121排列(第一课时)课件.ppt

1 2排列 一 问题1从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 另1名同学参加下午的活动 有多少种不同的方法 问题引导开门见山 种 甲 乙 丙 分析 树形图 相应的排列 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 问题1从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 1名同学参加下午的活动 有多少种不同的方法 把问题1中被取的对象叫做元素问题改述为 从3个不同的元素a b c中任取2个 按照一定的顺序排成一列 共有多少种不同的排列方法 不同的排列为 abacbabccacb 共有3X2 6种 种 问题2从 这四个数字中 取出3个数字排成一个三位数 共可得多少个不同的三位数 分析 树形图 问题2从 这四个数字中 取出3个数字排成一个三位数 共可得多少个不同的三位数 把问题1中被取的对象叫做元素问题改述为 从4个不同的元素a b c d中任取3个 按照一定的顺序排成一列 共有多少种不同的排列方法 不同的排列为 abcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb 共有4X3X2 24种 2排列的定义 一般地说 从n个不同元素中 任取m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 注意 2 排列包括两个方面 4 两个排列相同的充要条件 元素相同 且顺序相同 取 排 3 n个元素不同 m个元素不同 1 且m n 理论迁移 例1判断下列 事情 是否为排列 是 是 是 否 2 从全班50名同学中挑选4人 3 从某6人中选取4人参加4 100m接力赛 4 将3本不同的书分发给3个人 1 5人站成一排照相 练习1下列问题是排列问题吗 1 从1 2 3 4四个数字中 任选两个做加法 其不同结果有多少种 2 从1 2 3 4四个数字中 任选两个做除法 其不同结果有多少种 3 从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标 可得多少个不同的点的坐标 4 平面上有5个点 任意三点不共线 这五点最多可确定多少条射线 可确定多少条直线 5 10个学生排队照相 则不同的站法有多少种 是排列 不是排列 是排列 是排列 不是排列 是排列 3排列数的定义 从n个不同元素中 任取m m n 个元素的所有不同的排列的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数 记作 注意 2 排列与排列数的区别 排列 不是数 是有序的元素列 排列数 是数 排列的个数 1 且m n 问题 从n个不同元素中取出 个元素 排成一列 共有多少种排列方法 问题 从n个不同元素中取出 个元素 排成一列 共有多少种排列方法 合作交流互动探究 问题5从n个不同元素中取出m个元素 排成一列 共有多少种排列方法 合作交流互动探究 排列数公式 排列数公式的特征 m项相乘 右边第一个因数是n 后面每个因数比前一个少1 表示什么 n个元素全部取出的排列的个数 其中每个排列叫做n个元素的一个全排列 n的阶乘 规定 例2某年全国足球甲级 A组 联赛共有14个队参加 每队要与其余各队在主 客场分别比赛一次 求总共要进行多少场比赛 场 例3 1 从5本不同的书中选3本送给3名同学 每人各1本 共有多少种不同的送法 种 种 2 从5种不同的书中买3本送给3名同学 每人各1本 共有多少种不同的送法 小结 排列 从n个不同元素中选出m m n 个元素 并按一定的顺序排成一列 关键点 1 互异性 被选 所选元素互不相同 2 有序性 所选元素有先后位置等顺序之分 排列数 所有排列总数 练习 写出