二次函数总复习题.ppt

二次函数的基本知识1 形如叫做的二次函数 2 二次函数的性质 二次函数的图像是一条抛物线 当时图像开口朝上 图像有最低点 函数有最小值当时图像开口朝下 图像有最高点 函数有最大值函数的最大 小 值是函数的对称轴是直线顶点是 当 时y随x的增大而增大 当时 y随x的增大而减小 当 时y随x的增大而增大 当时 y随x的增大而减小 图像 3 顶点式 4 交点式5 若抛物线与x轴的交点是x1 x2 则对称轴是直线 6 向上平移c个单位 向左平移h给单位 向左平移h个单位 向上平移k个单位 图像 1 抛物线y 2 x 1 2 3与y轴的交点纵坐标为 A 3 B 4 C 5 1 2 将抛物线y 3x2向右平移两个单位 再向下平移4个单位 所得抛物线是 A y 3 x 2 2 4B y 3 x 2 2 4C y 3 x 2 2 4D y 3 x 2 2 4 3 二次函数y x2 8x c的最小值是0 那么c的值等于 A 4 B 8 C 4 D 16 4 抛物线y 2x2 4x 3的顶点坐标是 A 1 5 B 1 5 C 1 4 D 2 7 C C D B 6 过点 1 0 B 3 0 C 1 2 三点的抛物线的顶点坐标是 A 1 2 B 1 C 1 5 D 2 7 若二次函数y ax2 c 当x取x1 x2 x1 x2 时 函数值相等 则当x取x1 x2时 函数值为 A a c B a c C c D c8 在一定条件下 若物体运动的路程s 米 与时间t 秒 的关系式为则当物体经过的路程是88米时 该物体所经过的时间为 A 2秒 B 4秒 C 6秒 D 8秒 D D B 10 抛物线y ax2 bx c的图角如图3 则下列结论 abc 0 a b c 2 a b 1 其中正确的结论是 A B C D B 二 填空题 1 已知函数y ax2 bx c 当x 3时 函数的最大值为4 当x 0时 y 14 则函数关系 2 请写出一个开口向上 对称轴为直线x 2 且与y轴的交点坐标为 0 3 的抛物线的解析式为 3 函数的图象与轴的交点坐标是 4 抛物线y x 1 2 7的对称轴是直线 5 二次函数y 2x2 x 3的开口方向 对称轴 顶点坐标 6 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴的两个交点的坐标是 5 0 2 0 则方程ax2 bx c 0 a 0 的解是 7 用配方法把二次函数y 2x2 2x 5化成y a x h 2 k的形式为 8 抛物线y m 4 x2 2mx m 6的顶点在x轴上 则m 4或3 9 若函数y a x h 2 k的图象经过原点 最小值为8 且形状与抛物线y 2x2 2x 3相同 则此函数关系式 10 如图1 直角坐标系中一条抛物线经过网格点A B C 其中 B点坐标为 则该抛物线的关系式 或 三 解答题 21 已知一次函数的图象过点 0 5 求m的值 并写出二次函数的关系式 求出二次函数图象的顶点坐标 对称轴 解法2 配方法 22 已知抛物线经过 1 0 0 3 2 3 三点 求这条抛物线的表达式 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 23 有一个抛物线形的桥洞 桥洞离水面的最大高度BM为3米 跨度OA为6米 以OA所在直线为x轴 O为原点建立直角坐标系 如右图所示 请你直接写出O A M三点的坐标 一艘小船平放着一些长3米 宽2米且厚度均匀的矩形木板 要使该小船能通过此桥洞 问这些木板最高可堆放多少米 设船身底板与水面同一平面 一艘小船平放着一些长3米 宽2米且厚度均匀的矩形木板 要使该小船能通过此桥洞 问这些木板最高可堆放多少米 设船身底板与水面同一平面 如图 二次函数的图象经过点M 1 2 N 1 6 1 求二次函数的关系式 2 把Rt ABC放在坐标系内 其中 CAB 90 点A B的坐标分别为 1 0 4 0 BC 5 将 ABC沿x轴向右平移 当点C落在抛物线上时 求 ABC平移的距离 2 把Rt ABC放在坐标系内 其中 CAB 90 点A B的坐标分别为 1 0 4 0 BC 5 将 ABC沿x轴向左平移 当点C落在抛物线上时 求 ABC平移的距离 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B左侧 与y轴交于点C 且当 O和 4时 y的值相等 直线y 4x 16与这条抛物线相交于两点 其中一点的横坐标是3 另一点是这条抛物线的顶点M 1 求这条抛物线的解析式 2 P为线段OM上一点 过点P作PQ 轴于点Q 若点P在线段OM上运动 点P不与点O重合 但可以与点M重合 设OQ的长为t 四边形PQCO的面积为S 求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围 3 随着点P的运动 四边形PQCO的面积S有最大值吗 如果S有最大值 请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状 如果S没有最大值 请简要说明理由 4 随着点P的运动 是否存在t的某个值 能满足PO OC 如果存在 请求出t的值 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B左侧 与y轴交于点C 且当 O和 4时 y的值相等 直线y 4x 16与这条抛物线相交于两点 其中一点的横坐标是3 另一点是这条抛物线的顶点M 1 求这条抛物线的解析式 2 P为线段OM上一点 过点P作PQ 轴于点Q 若点P在线段OM上运动 点P不与点O重合 但可以与点M重合 设OQ的长为t 四边形PQCO的面积为S 求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围 3 随着点P