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函数Y ASin X 的图象 第一课时 1 函数Y ASinX与Y SinX的图象的联系 例1 画出函数Y 2SinX X RY 0 5SinX X R的简图 2 0 5SinX 2SinX SinX 3 2 2 0 x 这两个函数的周期都是2 我们先画出它们在 0 2 上的简图 思考 函数Y 2SinX X RY 0 5SinX X R的值域是什么 一般地 函数Y ASinX X R 其中A 0 且A 1 的图象 可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到 这种变换叫做振幅变换 A叫做函数Y ASinX的振幅 函数Y ASinX X R的值域是 A A 最大值是A 最小值是 A Y SinX Y ASinX 横坐标不变纵坐标变为原来的A倍 2 函数Y Sin X与Y SinX的图象的联系 例2 画出函数Y Sin2X X RY Sin0 5X X R的简图 3 4 2 4 0 Y SinX Y Sin2X Y Sin0 5X 纵坐标不变横坐标变为原来的1 倍 一般地 函数Y Sin X X R 其中 0 且 1 的图象 可以看作正弦曲线上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到 这种变换称为周期变换 Y SinX Y Sin X 3 函数Y Sin X 与Y SinX的图象的联系 例3 画出函数Y Sin X X RY Sin X X R的简图 3 5 3 7 6 2 3 6 4 9 4 7 4 5 4 3 4 一般地 函数Y Sin X X R 其中 0 的图象 可以看作正弦曲线上所有点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位长度而得到 这种变换称为平移变换 Y SinX Y Sin X 左移 0 或右移 0 2 将y SinX的图象 可得到y CosX的图象 3 将y Sin X 的图象向左平移 2个单位可得到 的图象 4 由y Sin3X的图象 得到y Sin X 3 的图象 左移 2个单位长度 纵标不变 横标伸长到原来的9倍 Y Sin X Cos X 纵坐标不变横坐标变为原来的1 倍 横坐标不变纵坐标变为原来的A倍 小结 1 用五点法作Y ASin X 函数的简图时 首先把 X 看作一个整体Z 再令Z 0 2 3 2 2 求出X 最后 列表 描点 连线 Y SinX Y ASinX 3 周期变换 Y SinX Y S
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