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文档简介

函数的奇偶性 教学目标知识与技能方面 1 使学生理解奇函数 偶函数的概念及其几何意义 2 使学生掌握判断函数奇偶性的方法 过程与方法方面 1 培养学生判断 推理的能力 2 通过教学 使学生明确奇 偶 函数概念的形成过程 强化数形结合 等价转化思想训练 情感态度价值观 使学生在学习过程中 欣赏数学美 体验数学的科学价值和应用价值 养成细心观察 认真分析 严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度 一 现实生活中的 美 的事例 二 函数图象的 美 f x x2 f x x 问题 1 对定义域中的每一个x x是否也在定义域内 2 f x 与f x 的值有什么关系 赵州桥又名安济桥 建于隋炀帝大业年间 公元595 605 年间 是著名匠师李春建造 桥长64 40米 跨径37 02米 是当今世界上跨径最大 建造最早的单孔敞肩型石拱桥 这是世界造桥史的一个创造 x f x x f x y f x 因为点M 在函数图象上 所以其坐标又为 x f x 函数y f x 的图象关于y轴对称 1 对定义域中的每一个x x是也在定义域内 2 都有f x f x 三 偶函数的定义 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 evenfunction 四 偶函数的判定 x f x x f x 因为点M 在函数图象上 所以其坐标又为 x f x 函数y f x 的图象关于原点对称 1 对定义域中的每一个x x是也在定义域内 2 都有f x f x 五 奇函数的定义 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做奇函数 oddfunction 判定函数奇偶性基本方法 定义法 先看定义域是否关于原点对称 再看f x 与f x 的关系 图象法 看图象是否关于原点或y轴对称 六 应用 例1判断下列函数的奇偶性1 y 2x2 1 x R 2 f x x x 3 y 3x 1 4 f x x2 x 3 2 1 0 1 2 5 y 0 x 1 1 是偶函数 是奇函数 不是奇函数也不是偶函数 非奇非偶函数 非奇非偶函数 亦奇亦偶函数 既是奇函数也是偶函数 例4已知y f x 是R上的奇函数 当x 0时 f x
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