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探索直线平行的条件 第一章平行线与相交线 数学 人教版 七年级下册 回顾与思考 在同一平面内 相交 平行 同一平面内 不相交 同一平面内 还记得如何用三角板和直尺画平行线吗 一放 二靠 三推 四画 1 2 图1 2中的直线平行吗 你是怎么判断的 如果木条b与墙壁边缘垂直 那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时 才能使木条a与木条b平行 怎样使得两根木条保持平行呢 答 当木条a与墙壁边缘成90度时 过直线 外一点 作直线 的平行线 看看你能作出吗 能作出几条 A B P 动手实践 1 木条b与c相交 夹角为 1 a与c相交 夹角为 2 固定木条b与c 转动木条a 在木条的转动过程中 观察 2的变化以及它与 1的大小关系 你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化 木条a何时与木条b平行 当 2 1时 当 2 1时 当 2 1时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 判断两条直线平行的一种方法 由此可得 平行判定方法1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 回到两直线平行的判断上来 不平行 不平行 两直线平行的判定 1 2是角 同位 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 符号语言 找出同位角 说明这两个同位角相等 得出 平行 的结论 用判定定理1应该注意 例1 如图 1 C 2 C 请找出图中互相平行的直线 并说明理由 解 AB CD AC BD 理由如下 1 C 已知 AB CD 同位角相等 两直线平行 同理可得 AC BD 例2 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 第2题图 3 1 2 A B F C D E 2 55 3 2 55 3 1 55 AB CD 随堂练习 对顶角相等 解 AB CD 理由如下 已知 等量代换 同位角相等 两直线平行 1 55 已知 例2 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 第2题图 3 1 2 A B F C D E 随堂练习 解 3与 2互为对顶角 3 2 55 AB CD 理由如下 1 2 已知 3 2 对顶角相等 1 3 等量代换 AB CD 同位角相等两直线平行 1 找出下面点阵图中互相平行的线段 并说明理由 点阵中相邻的四个点构成正方形 AB CD EF GH AMP CPF 45 AB CD AMP ANQ 45 EF GH E G B D F H 请看下面的推理是否正确 AMP CQH EF GH A C M N P Q 每得出一个两直线平行的结论 都要依序完成下列三个过程 小结 本节
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