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第一轮基础过关瞄准考点 第16课时特殊三角形 第四章图形的认识 课前热身 1 等腰三角形的一个角为50 那么它的一个底角为 2 如图 在 ABC中 AB AC A 50 BD为 ABC的平分线 则 BDC 60 或50 82 5 3 如图 在 ABC中 AB AC D为AC边上一点 且BD BC AD 则 A等于 A 30 B 36 C 45 D 72 B 课前热身 课前热身 4 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40 的方向行驶40海里到达B地 再由B地向北偏西20 的方向行驶40海里到达C地 则A C两地相距 A 30海里B 40海里C 50海里D 60海里 B 课前热身 5 2016 枣庄市 如图 在 ABC中 AB AC A 30 E为BC延长线上一点 ABC与 ACE的平分线相交于点D 则 D等于 A 15 B 17 5 C 20 D 22 5 A 考点梳理 1 理解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 理解等边三角形的概念并掌握其性质 2 理解直角三角形的概念 掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 3 会运用勾股定理解决简单问题 会用勾股定理的逆定理判定直角三角形 典型例题 例1 2014 玉林市 在等腰 ABC中 AB AC 其周长为20cm 则AB边的取值范围是 A 1cm AB 4cmB 5cm AB 10cmC 4cm AB 8cmD 4cm AB 10cm 分析 设AB AC x 则BC 20 2x 根据三角形的三边关系即可得出结论 B 典型例题 例2 2014 呼和浩特市 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36 则该等腰三角形的底角的度数为 分析 分锐角三角形和钝角三角形两种情况 利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数 63 或27 典型例题 例3 2016 宿迁市节选 已知 ABC是等腰直角三角形 AC BC 2 D是边AB上一动点 A B两点除外 将 CAD绕点C按逆时针方向旋转角 得到 CEF 其中点E是点A的对应点 点F是点D的对应点 1 如图1 当 90 时 G是边AB上一点 且BG AD 连接GF 求证 GF AC 2 如图2 当90 180 时 AE与DF相交于点M 当点M与点C D不重合时 连接CM 求 CMD的度数 典型例题 分析 1 欲证明GF AC 只要证明 A FGB即可解决问题 2 先证明A D M C四点共圆 得到 CMF CAD 45 即可解决问题 典型例题 1 证明 CA CB ACB 90 A ABC 45 CEF是由 CAD旋转逆时针 得到 90 CB与CE重合 CBE A 45 ABF ABC CBF 90 BG AD BF BGF BFG 45 A BGF 45 GF AC 2 解 CA CE CD CF CAE CEA CDF CFD ACD ECF ACE CDF 2 CAE ACE 1
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