数学思维一年级画一画数一数.docx

悦启数学思维(初级班)姓名 第1讲 单数与双数(2课时)一、自然数例1、写自然数，从1写到500。（5分钟专注力训练）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10100、101、102例2、数一数，下面的物体各是多少？有（ ）个有（ ）个有（ ）个有（ ）个例3、动手画一画，并列算式表达。（1）画，比多3个。 （2）画，比少5个。 （3）画，是的2倍。 (4)画 ，已知是的2倍；比多2个，比少1个。例4、数一数（1） 2 4 6 ( ) 10 12 （ ） 20 ( )（2） 1 3 ( ) 7 （ ）13 （ ） 21 （ ）（3） 5 10 15 （ ） 25 （ ） （ ） 50 ( )想一想，有没有其他数法，试试看。单数（也叫奇数）：1、3、5、7、9、双数（也叫偶数）：0、2、4、6、8、10 例5、下面14个数请你帮它们分一分。7 9 4 15 12 16 0 单数 ：8 19 3 11 20 18 13 双数：例6、写出大于10的6个连续双数；写出小于20的6个连续奇数。例7、做做看，它们的和或差是单数还是双数？你能得到什么结论？2 + 4 = 3 + 1 = 3 + 4 =6 2 = 7 3 = 5 + 8 =4 + 6 + 8 = 1 + 5 + 9 = 3 + 4 + 8 =12 4 2 = 13 5 3 = 7 + 3 + 2 =18 8 + 4 = 1 + 3 + 7 + 9 = 14 2 5 =2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 =结论：随堂练习: （加的为难度较大的题目，选择完成）1、按要求把数填入相应的方框里。0 2 17 12 25 14 9 6 13 15 8 22双数 个位是2的数 比10大但比20小的数单数比10小但比5大的数2、不计算，判断下列算式的结果是单数还是双数。4+6 19-13 6+5 12+3+18+24 1+2+3+4+5+6+7 8+10+12+14+16 3+5+7+9+11 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14单数： 双数：3、傍晚小明在客厅做作业，灯是亮着的。突然停电了，小明出去时拉了两次开关，灯不亮。妈妈回来，拉了五次客厅的开关，灯不亮。如果过段时间来电了，问客厅的灯是亮还是不亮？4、把119这19个自然数相加，得到的和是单数还是双数？5、有一筐苹果两个两个的拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？6、五年级的同学做了18朵红花送给一年级6个班的优秀学生，要求每个班得到的花朵是单数，能分吗？试说说理由。例7、速算与巧算。1 + 2 = 1 + 9 =1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 8 + 7 =1 + 2 + 3 + 4 = 28 6 4 - 18=1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8 + 13 + 22 =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 =10 9 + 8 7 + 6 5 + 4 3 + 2 1 =20 18 + 16 14 + 12 10 + 8 6 + 4 2 =例8、1 + 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 + 100 = 随堂练习：（加的为难度较大的题目，选择完成）1、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =2、5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 =3、100 + 99 98 97 + 96 + 95 94 93 + 4 + 3 2 1 =4、有8个连续自然数的和是68，这8个数里最小的那个数是多少？5、把19这九个数字填入下表中，使得每一行每一列以及两条对角线的数字之和相等。6、画 ，已知是的2倍；比多5个，比少2个。反馈练习（加的为难度较大的题目，选择完成）1、把25个苹果放到五个筐里，要求每一个筐放的苹果数不同，问放苹果最多的筐的苹果数最多是几个？最少是几个？2、把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数字填入下面的方格中，使得每行或每列数字之和是单数，能办到吗？填填看。3、把18条毛巾分给三个小组，试说明不管怎么分，肯定要有一个小组的毛巾分得的是双数。4、27个桃子分给5只猴子，每只猴子分到的数量都不同，而且分得的桃子数都是单数，能否办到？如果能，可以怎样分？5、有两箱鸡蛋要全部拿出来装到小袋子中，第1箱8个装一袋，装完后还剩3个，这箱鸡蛋的个数是单数还是双数？第2箱9个装一袋，装完后还剩4个，小乐认真数了数肯定告诉妈妈这箱也是单数，妈妈也点了点头，你知道小乐是怎样得出结论的吗？6、超市的货架一共有5层，最上面一层放了12瓶饮料，往下每一层都比它的上一层多5瓶，这个货架一共放了多少瓶饮料？7、(1)1 + 3 + 5 + + 15 + 17 + 19 =(2)1 + 3 + 5 + 7 + 2015 + 2017=8、（1+3+5+7+2015+2017）-（2+4+6+2014+2016）=9、8个连续奇数的和为160，这8个数里最大和最小的和是多少？10、1+2+3+2016+2017=11、1+2+3+（-1）+=(讨论:当为奇数时和为多少?当为偶数时和为多少?)12、（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）+ + （97+98+99）+（98+99+100） =家长意见： 签字：年 月 日悦启数学思维(初级班)姓名 第2讲 找规律画图填数（2课时）例1、根据规律画图。（）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）例2、“？”处应填什么样的图形例3、在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图，通过仔细观察，可以发现，这些动物身体骨架变化是有规律的，根据图中出现的规律，你知道空格里应该画什么样的动物骨架吗？例4、找规律在（ ）里填上合适的数。（1） 1 5 9 （ ） 17 （ ） （ ） （ ）（2） 0 1 1 2 3 （ ） 8 （ ） （ ）（3） 3 5 9 17 （ ） （ ）（ ） （ ）随堂练习：1、（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2、找规律，画一画。3、（1）第19个是（ ），第100个呢？（2）第20个是（ ），第99个呢？（3）第21个是（ ），第98个呢？ （4）第22个是（ ），第97个呢？4、在问号处应填下面一行中四个图的哪一个？5、想想看，“？”处应该画什么？6、 仔细观察，问号处应该填哪几个图形？?7、观察下图，在空白处填上适当的图形。8、下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。第一串珠子：第二串珠子：9、找规律填数字。（1）、1 2 4 5 7 8 10 （ ） （ ）（2）、1 3 6 10 （ ） （ ） （ ）（3）、3 4 7 12 （ ） 28 （ ） （ ）(4)、1、2、4、5、7、8、（ ）、（ ） (5)、15、1、12、1、9、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）(6)、 75、（ ）、（ ）、60、（ ）、50、（ ）、（）、(7)、10、5、9、6、8、7、7（）、（）、（）10、找规律，在空格里填上适当的数。91678175411916215101196244912167353011、下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”.仔细观察后，请你回答：（1）从上往下数，第四层包含几块方砖？（2）整个四层的“宝塔”共包含多少块方砖？（3）若另有一座这样的九层宝塔，共包含多少块方砖？12、找规律，补全右下角的图形。13、根据图中规律，右下角应该是ABCD中的哪幅图？家长意见： 签字：年 月 日 悦启数学思维(初级班)姓名 第3讲 图形的折叠与剪拼(2课时)例1、你能用多少种方法将下图的方格纸沿着格线分割成完全相同的两部分。例2、把下图分成四个相同的图形，每一部分都有一个，例3、将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。学生练习（加的为难度较大的题目，选择完成）1、将下列各图分别分成3个大小相同和部分，每一部分都带有一个2、将下列各图分割成3个大小相等，形状相同的图形。3、将下列各图分割成大小相等，形状相同的3块，并且每块包含一个小圆圈。4、将下图中的正方形分割成3块，其中只有一块是正方形，并用它们拼成右图的长方形。 5、如何将两张相同的正方形纸片剪成若干块，然后拼成一个大正方形？6、将右图分割成五个大小及形状相等的图形。7、下图是几个44的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。 8、.下图是43的方格纸。用四种方法将下图分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。9、将下图分成四个大小相等、形状相同的图形。10、将下图分成两块，然后拼成一个正方形。家长意见： 签字：年 月 日 悦启数学思维(初级班)姓名 第4讲 图文算式例1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.例2、下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?例3、下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 学生练习（加的为难度较大的题目，选择完成）1、有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？2、水果兄弟们也组成了几个图文算式，它们各代表一个数，你能算出它们各代表几吗？ 3、下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？4、下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？ 5、下面和各表示几呢？6、你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？7、求下面图形所表示的数.8、你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗？9、根据下面算式，算出、各表示几？10、已知： + + + = 90 = + = + + 则 = ？ = ？ = ？11、已知： + + = 34 = + + = 30则 = ？ = ？ = ？12、由下列算式知每个图形各是多少？ + = 11 + = 15 + = 12则 = ？ = ？ = ？家长意见： 签 字：年 月 日悦启数学思维（中级班）姓名 第1讲 整数加减乘除运算（2课时）例1、计算49995001=随堂练习：19982002= 999999=例2、计算197198-196199=随堂练习：247285+247386+671253=例3、计算200199-199198+198197-197196+21=随堂练习：323334+646668+9699102+128132136=115+214+313+79+88=例4、已知（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）1234567654321=X2求X的值。反馈练习（加的为难度较大的题目，选择完成）1、（1）246352174981743895=（2）7+97+997+9997+99997=（3）135979924689698=（4）20092005200112007200319993=2、（1）2999999999= （2）379911167=（3）666111222667= （4）25（238）253=（5）57223949=3、（1）11171719201740193717=（2）22357911131720042=（3）2016911119911911=（4）2216013+2216017=（5）200937+300（373）=（6）（1234+2341+3412+4123）5=6、从2017这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244，这样一直算下去，当减去第几次时，得数，恰好第一次等于0。7、有A、B、C三组数，A1,3,5,7，B2,4,6，C9,11。从每组中各取出一个数，相乘得到一个积。这24个乘积的总和是多少？8、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=家长意见： 签 字：年 月 日悦启数学思维（中级班）姓名 第2讲 定义新运算（2课时）例1、已知M*N=(M+N)2，求(2008*2010)*2009=？例2、若A*B表示（A3B）（AB），求5*7的值。例3、规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7）例4、如果12111 23222222 343333333333333计算：（53）5。随堂练习（加的为难度较大的题目，选择完成）1、规定AB=AKBAB,且56=65，求2112的值。2、若34=3456=18，65=678910=40。（1）计算19955（2）若95x=585,求x （3）若x3=5973,求x.3、按如下规则：1！=1，2！=12=2，3！=123=6（1）计算5！=？（2）x!=5040，求x=?4、已知：16=123456，65=678910，按此规定，计算（25）（64）。反馈练习（加的为难度较大的题目，选择完成）1、张警官在追踪嫌犯时捡到一张纸条写有电话号码：3638796和4个算式：87=8 ； 777=6 ；（783）9=39；33=3。若“、”的意义与通常相同，而式子中的数字代表别的数字，试问正确的电话号码是多少？2、规定一种运算符号“”：对于任意两个不相等的自然数A和B，较大的数除以较小的数，余数记为AB，那么6（19942010）=？9（19992017）=？3、规定AB=4A3B1，问：（1）57和75的值相等吗？（2）对于两个自然数A和B，若AB=BA，那么A和B有什么关系？4、（1）A * B=3A2B，若8 *（x * 2）= 50,求x的值；（2）A * B= 2A+B，若A * 2A * 3A * 4A * 5A= 570，求A的值。5、M、N表示自然数，设SM、SN分别表示M、N各位数字之和，MN表示M除以N所得的余数，已知M、N之和是7043。求（SMSN）9的值。6、如果有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗=狗，猫狗=狗，狗猫=狗；另有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗=狗，猫狗=猫，狗猫=猫。那么算式：猫（狗猫）猫（狗狗）=?7、如果12111，23222222 343333333333333如果有a，b两位数满足ab=49380，求a和b。8、在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,c,z（不论大小写）依次对应1,2,3,26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）2；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为y=x2+13。字abcdefghijklm序12345678910111213字nopqrstuvwxyz序14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是( )；2，8，7，3；20，8，12。译成明码是（ ）家长意见： 签 字：年 月 日悦启数学思维（中级班）姓名 第3讲 找规律例1. 找出下列各数列的排列规律，在括号里填上合适的数。 （1）64、32、16、8、（ ）、（ ）（2）2、5、9、14、（ ）、（ ）（3）1、1、2、6、（ ）、（ ） 例2、找规律填数：（1）179、278、377、476、773、872（2）1、3、8、16、27、58例3、计算：（1+2+3+2008+2009+2008+3+2+1）2009=例4、如图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有_只幼蜂随堂练习：（加的为难度较大的题目，选择完成）1、找出下列各数列的排列规律，在括号里填上合适的数。 （1）2、4、8、16、（ ）、（ ）（2）84、75、66、57、（ ）、（ ）（3）1、2、4、8、（ ）、（ ）2、在括号里填上适当的数。（1）0，1，2，3，6，7，14，15，30，（），（），（）（2）1，2，6，16，44，（ ），328；（3）2，5，11，23，47，()，()。3、按照数列的变化规律在括号里填数。（1）50、53、58、65、（ ）、（ ）（2）92、85、78、71、（ ）、（ ）（3）1、6、16、31、（ ）、（ ）4、在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。（1）42，20，18，48，24（21，54，45，10）（2）15，75，60，45，27（50，70，30，9）（3）42，99，90，63，81（27，210，33，25）5、先观察下面各算式，找出规律再填数。 192 219 1293 3219 12394 43219 123495 543219 1234596 654321912345697 76543219 123456798 8765432196、按下列数阵的排列规律，将合适的数填在括号里。 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 10 15 20 25 6 12 18 （ ） 30 36 7 14 （ ） 28 35 42 （ ） 2 1 4 6 2 4 8 10 12 3 7 11 14 16 18 （ ） 4 10 16 （ ） 22 24 （ ） 28 （ ） 5 13 21 （ ） （ ）7、 下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20那么和为83的算式是？8、 把一张纸片剪成7块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成7块，像这样地剪下去，第10次剪完后，剪出来的纸片共有多少块？能否剪出2010块？2011块？9、将编号是1、2、336的36名学生编号顺序面向里面站成一圈,第一次,编号是1的同学向后转,第二次,编号是2、3的同学向后转,第三次,编号是4、5、6的同学向后转,第36次,全体同学向后转,这时,面向里的同学还有多少名10、 观察下列图形的规律并解答：11、 （1）第6个图形中一共有_个小三角形 （2）用三根火柴棒可摆出一个小三角形，那么要摆出第6个图形共需_根火柴棒 （3）用三根火柴棒可摆出一个小三角形，现用165根火柴棒摆出具有上面规律的图形，问：这个图形中共有多少个小三角形？11、 一个六边形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路，从花坛中心向外共铺10层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是_块家长意见： 签 字：年 月 日悦启数学思维（高级班）姓名 第4讲 等差数列例1、1+3+5+7+9+11+19=例2、1+2+3+99+100= 1+2+3+199+200= 1+2+3+（-1）+=(讨论:当为奇数时和为多少?当为偶数时和为多少?)等差数列的项数，公差，求和公式：例3、五个连续奇数的和是129，这五个奇数中最小的是多少？例4、一堆木料，最下层有24根，往上每一层都比下一层少2根，共10层，最上层有（ ）根木料。随堂练习1、（1）一个等差数列的首项为5，公差为2，那么它的第10项是（ ）。 （2）等差数列7、11、15、87，这个数列共有（ ）项，这个数列的和是（ ） （3）等差数列3 、7 、11，这个等差数列的第（ ）项是43。 （4）已知等差数列的第1项为12，第6项为27，公差是（ ），前20项的和是（ ） （5）已知一个等差数列的公差为2，这个等差数列的第10项是为23，这个等差数列的首项是（ ），前n项的和是（ ）2、四个连续偶数的和是120，这四个偶数分别是多少？3、五个连续自然数，前三个数与后三个数的和是96，这五个数分别是多少？4、数列1、4、7、10、，求它的前21项的和是多少？5、把70拆成7个自然数，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都相等，那么，中间的数是（ ）。6、一个剧场设置了16排座位，后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有68个座位，这个剧场共有多少个座位？7、王师傅每天工作8小时，第一小时加工零件5个，从第二小时起每小时比前一小时多加工相同的零件，第8小时加工了23个，王师傅一天加工零件（ ）个。家长意见： 签 字：年 月 日悦启数学思维（中级班）姓名 第5讲 分类枚举例1、从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？例2、用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？例3、一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？例4、有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？例5、一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？例6、在149中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？随堂练习：1、 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？2、新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？3、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？4、用数字1、2、3.可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？5、一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？6、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？7、有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？8、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？反馈练习：1、明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？2、用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？3、把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？4、3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1.2.9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1.2.9）和（2.9，1）是同一数组。5、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？6、一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？3.在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？7、在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？8、从199这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？家长意见： 签 字：年 月 日悦启数学思维（中级班）姓名 第6讲 图形计算例1、数线段：如图所示，图中各有几条线段？ （ ）条 （ ）条 （ ）条 例2、数出右图中总共有多少个角 ？例3、数三角形：图中各有多少个三角形？ （ ）个 （ ）个 例4、数长方形：下列各图中长方形的个数？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 例（5）数一数图中三角形的个数 例6、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单