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三角函数式的求值 高三备课组 三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用 掌握公式的逆用和变形 三角函数式的求值的类型一般可分为 1 给角求值 给出非特殊角求式子的值 仔细观察非特殊角的特点 找出和特殊角之间的关系 利用公式转化或消除非特殊角 2 给值求值 给出一些角得三角函数式的值 求另外一些角得三角函数式的值 找出已知角与所求角之间的某种关系求解 3 给值求角 转化为给值求值 由所得函数值结合角的范围求出角 4 给式求值 给出一些较复杂的三角式的值 求其他式子的值 将已知式或所求式进行化简 再求之 三角函数式常用化简方法 切割化弦 高次化低次 注意点 灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响 对角的范围要讨论 练习 全国高考 tan20 4sin20 点评 给角求值 观察非特殊角的特点 找出和特殊角之间的关系注意特殊值象1 等 有时需将其转化成某个角的三角函数 这种技巧在化简求值中经常用到 二 给值求值例2 例2 P 55 已知求cos4x的值 点评 给值求值 关注 三 给值求角例3若 求 2 点评 给值求角 求角的大小 常分两步完成 第一步 先求出此角的某一三角函数值 第二步 再根据此角的范围求出此角 在确定角的范围时 要尽可能地将角的范围缩小 否则易产生增解 四 给式求值例4 P 55例3 已知a为第二象限角 且和sin2a cos2a的值 给式求值 注意到公式中的特点用解方程组的方法得到 练习 已知求tan tan 的值 三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用 掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为 1 给角求值 2 给值求值 3 给值求角 4 给式求值 三角函数式常用化简方法 切割化弦 高次化低次注意点 灵活角的
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