数学理科课件与练习121.doc

一、选择题1有这样一段演绎推理：“甲型H1N1流感的主要症状是发热37.8以上，小明现高烧38.4，则小明患有甲型H1N1流感”，结论显然是错误的，是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【答案】C2(2011年广东珠海质检)给出下面类比推理命题：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a、bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；若“a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()A0B1C2D3【解析】中若a、b为虚数则不能比较大小，所以不正确【答案】C3下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖块数为()A4n2 B4n4C4n6 D4n8【解析】第(1)、(2)、(3)、个图案中黑色瓷砖数依次为：15312；24816；351520；由此可猜测第(n)个图案黑色瓷砖数为：12(n1)44n8.【答案】D4(20011年福建厦门模拟)定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是() AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D【解析】由(1)(2)(3)(4)图得A表示|，B表示，C表示，D表示，故图(M)(N)表示B*D和A*C.【答案】B5(2008年陕西)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，运算规则为：000,011,101,110，例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A11010 B01100C10111 D00011【解析】若接收信息为10111，则h01，a00，a11，a21，h11，但按照题意h0a0a1011，h1h0a2110矛盾，故接收信息不可能为10111.【答案】C二、填空题6(2011年沈阳市高三教学质量监测卷)已知真命题：若A为O内一定点， B为O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O、A为焦点， OB长为长轴长的椭圆类比此命题，写出另一个真命题：若A为O外一定点， B为O 上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是_【答案】以O、A为焦点， OB长为实轴长的双曲线7已知f1(x)cos x，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，f4(x)f3(x)，fn(x)fn1(x)，则f2012(x)_.【解析】f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x，f4(x)f3(x)sin x，f5(x)f4(x)cos x，依此类推，该函数是以4为周期重复的，则f2012(x)f5034(x)f4(x)sin x.【答案】sin x8到圆心距离相等的两条弦的弦长相等，类比上述性质，在球中相应的特性为_. 【答案】到球心距离相等的两个截面圆面积相等9(2010年湖南省长沙高三联考)下面的数组均由三个数组成，它们是：(1, 2, 3)，(2, 4, 6)，(3, 8, 11)，(4, 16, 20)，(5, 32, 37)，(an, bn, cn)(1)请写出cn的一个表达式， cn_；(2)若数列cn的前n项和为Mn，则M10_.(用数字作答)【解析】由1, 2, 3, 4, 5，猜想ann；由2, 4, 8, 16, 32，猜想bn2n；由每组数都是“前两个之和等于第三个”猜想cnn2n.从而M10(1210)(222210)2101.【答案】(1) n2n(2)2101三、解答题10用三段论证明函数yx22x在(，1上是增函数【解析】任取x1、x2(，1，且x1x2，f(x1)f(x2)(x2x1)(x2x2)(x2x1)(x2x12)因为x10.因为x1、x21，x1x2，所以x2x120.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)0)上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则这两条连线所在直线的斜率之积为定值1.(1)写出定理在椭圆1(ab0)中的推广；(2)你能从上述结论中得到有心圆锥曲线Ax2By21(AB0)的一般性结论吗？请写出你的结论【解析】(1)过椭圆1(ab0)上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则这两条连线所在直线的斜率之积为定值.(可通过特殊直径猜想结论)如取直径为长轴A1A2，A1(a,0)，A2(a,0)异于直径的一点为B2(0，b)，则这两直线的斜率之积kA1B2kA2B2.(2)过有心圆锥曲线Ax2By21(AB0)上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则直线的斜率之积为定值.附加探究(2010年湖南师大附中高三月考)把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2i1个正整数设aij(i、jN*)表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数(1)若aij2010，求i和j的值；(2)记Ana11a22a33ann(nN*)，试比较An与n2n的大小，并说明理由【解析】(1)因为数表中前i1行共有12222i22i11个数，则第i行的第一个数是2i1，所以aij2i1j1.因为2102010211, aij2010，则i110，即i11.令210j12010，则j20102101987.(2)因为aij2i1j1，则ann2n1n1(nN*)所以An(12222n1