和差问题例题版.doc

星海学校3L个性化数学辅导和差问题 学生：张董一馨 教师：唐老师指点迷津已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差问题。解答和差问题的基本数量关系是：（和-差）2=小数； 小数+差=大数（和小数=大数）；或：（和+差）2=大数； 大数差=小数（和大数=小数）经典例题1、 四（1）班有学生48人，男生比女生多4人，四（1）班男、女生各有多少人？思路导航（48+4）2=26（人）、男生人数264=22（人）、女生人数变式训练1、 果园里共有苹果树和桃树380棵，苹果树比桃树多20棵。苹果树和桃树各有多少棵？2、三、四年级同学共植树120棵，四年级比三年级多植树16棵，问三、四年级各植树多少棵？经典例题2、在期末考试中，明明语文、数学两门功课的平均成绩是97分，而数学比语文多6分。明明这两门功课各考了多少分？思路导航972=194（分）、语、数总分（194+6）2=100（分）、数学分数1006=94（分）、语文分数变式训练1、 妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年龄是23岁。妈妈和小芳今年各是多少岁？2、 两堆黄沙的平均重量是900吨，第一堆黄沙比第二堆黄沙多100吨。这两堆黄沙各有多少吨？经典例题3、用长100厘米的铁丝围成一个长方形，并且要求长比宽多10厘米，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？思路导航（1002+10）2=30（厘米）、长 3010=20（厘米）、宽变式训练1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米，长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑900米，问游泳池的长和宽各是多少米？经典例题4、两筐苹果有120个，如果从第一筐拿8个放到第二筐中，这时两筐苹果个数相等，问两筐原来有多少个？思路导航两筐苹果个数相等，所以1202=60（个），把从第一筐拿给第二筐的8个还回去。60+8=68（个）、第一筐 608=52（个）、第二筐变式训练1、成华小学四（1）班和四（2）班共有学生112人，如果从四（1）班转3人到四（2）班，则两班人数一样多，两班原有学生多少人？2、 强强和军军共收集邮票68张，如果强强给军军4张，两人的邮票就同样多，两人原来各有多少张邮票？经典例题5、两筐梨共重46千克，如果从第一筐中取出3千克，放入第二筐，那么第一筐比第二筐还多4千克，两筐有梨各有多少千克？思路导航（千克） （千克）、第一筐梨的重量46-28=18（千克）、第二筐梨的重量变式训练1、甲、乙两箱洗衣粉共有62袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有洗衣粉多少袋？2、两箱苹果共重76千克。如果从第一箱中取出10千克放入第二箱中，那么第二箱反而比第一箱多出4千克。两箱原来各有苹果多少千克？经典例题6、A、B两车共有乘客120人，都从甲站经乙站开往丙站，在乙站A车增加了17人，B车减少了23人，中途没有人上下，开到丙站时两车乘客一样多。A、B两车原来有乘客多少人？思路导航17+23=40（人） （120+40）2=80（人）、B车乘客人数120-80=40（人）、A车乘客人数变式训练1、黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440棵，如果甲种茶树增加600棵，乙种茶树减少600棵，则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少棵？2、两盒巧克力共40块，若甲盒再放入6块，乙盒中取出2块，这时两盒中的巧克力同样多。求甲、乙两盒巧克力原来各有多少棵？经典例题7、电脑课上，小华和小莉练习电脑打字，两人合打2分钟，共打了120个字；两人分别打3分钟，小华比小莉少打24个字，小华和小莉每分钟各打多少个字？思路导航1202=60（个） 243=8（个） （60+8）2=34（个）、小莉每分钟的打字个数60-34=26（个）、小华每分钟的打字个数变式训练1、师徒两人合作一批零件，3小时共生产240个。如果分别工作2小时，师傅比徒弟多生产40个。师徒两人每小时各生产零件多少个？2、王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只，王师傅比李师傅每小时少做5只，他们每小时各做多少只？经典例题8、成华小学四年级有甲、乙、丙三个班。已知甲、乙两班共有学生92人，乙、丙两班共有学生87人，甲、丙两班共有学生89人。三个班各有学生多少人？思路导航（92+87+89）2=134（人） 13492=42（人）、丙班人数 13487=47（人）、甲班人数 13489=45（人）、乙班人数变式训练1、某工厂一车间和二车间共有100人，三车间和四车间共有97人，一车间和三车间共有93人，三个车间各有多少人？2、学校有篮球、排球和足球若干个，已知篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，学校篮球、排球和足球各有多少个？拓展应用1、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多300千克，锡和铝各是多少千克？2、军军期末考试语文、数学、英语三门功课的平均分是96分，其中语文95分，数学比英语多7分，问数学和英语各得到了多少分？3、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多10厘米。长方形的长比宽各是多少厘米？4、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人做的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，乙仓库反而比甲仓库多40吨货物。求甲、乙两仓库原来运进货物多少吨？6、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？7、甲、乙两个工程队合修一条公路，3天共修了1