一次函数复习课教案.doc

一次函数复习课授课教师：陈秀娥教学目标： 1、结合具体情境，体会一次函数的意义。2、会用待定系数法确定一次函数的解析式。3、会画一次函数的图像，能根据图像和解析式探索并理解其性质。4、会利用图像求一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的解。5、能够用一次函数解决实际问题,培养学生数学建模思想。6、渗透树形结合思想。教学重点：运用一次函数树形结合思想解决实际问题。教学难点：灵活运用树形结合思想解决实际问题。 教学方法与教学手段：PPT演示，讲练结合。多媒体辅助教学。教学过程： 一、复习提问。1、解析式：一次函数：y=kx+b (k0)正比例函数：y=kx (k0)（多媒体出示）2、图像：一条直线，其中正比例函数是一条过原点的直线。（多媒体出示）3、性质：k0时，y随x的增大而增大。 K0时，y随x的增大而减小。（多媒体出示）4、k、b的符号与图像位置之间的关系：（多媒体出示）示意图k、b的符号 直线y=kx+b经过的象限5、与两坐标轴的交点坐标：与x轴（） 与y轴（0，b）oxy（A（0，b）B思考：直线y=kx+b与y=kx (k0)，图像之间有怎样的关系？（y=kx向上平移，b的绝对值个单位得到y=kx+b。）由此，我们还可以得出这样的结论：如果两条直线： 和，平行要满足的条件是 。（多媒体出示）6、小题练习：7、y40x2图像与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解的关系：（1）观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？（2）请同学们在刚才图象上画出一次函数的图象。（3）现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积?（4）如果此时的函数用与来表示。请问：当x为何值时，？我们学过一次函数ykxb的图象是一条直线，还学过一次函数的性质。直线是最简单、最常见的几何图形，也是线段、射线的概念的基础，而两点确定一条直线、两点之间线段最短，于是，与直线或线段有关的最大或最小值问题，最多或最少等问题，必然反映到现实生活、生产实践或商品经济大潮中。二、实际应用。1、已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8台若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元。(1)设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式。(2)若总费用不超过95万元，问共有几种调运方法？(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？解：(1)由题意，得B市运往D市(6x)台，A市运往C市(10x)台，A市运往D市12(10x)台， 于是y3x(6x)5(10x)4(2x)8， 即y2x+86(0x6)。 (2)根据题意得，2x8695 解得x4.5，由实际意义，应取x4 结合原函数的x取值范围，得0x4 所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超过95万元的调运方法共有五种。(3)由一次函数y2x86的性质知， y随x的增大而增大，而0x4， 所以x0时，y取最小值86。 即最低费用是86万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台、运往D市2台。2、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C。BDOA(4,0)yxCy3（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。三、课堂小结。1、知识点(1)一次函数的解析式、图像、性质(2)待定系数法、画图(3)一次