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文档简介

课题：3.4一元一次方程模型的应用（1）课型： 新授课知识与技能目标：学生掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并能解答一元一次方程和差倍分问题的简单应用题；过程与方法目标：通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观目标：培养学生逻辑思维能力，理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用，形成数学知识解决问题的意识。教学重点：列方程解应用题的一般步骤。教学难点：找出题中等量关系。教学方法：情景导入法。教学过程：一、创设情境,引入课题。2010年上海世博会参展国家有242个，比2005年日本爱知世博会参展国家的2倍少10个。2005年日本爱知世博会参展国家有多少个？ 请同学们讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求2005年日本爱知世博会参展国家吗？（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？（3）比较哪种方法更为简单?(引入课题:一元一次方程模型的应用)二、合作探究，新知解疑。例1某公园举行观鸟节活动，全价票为20元/人，半价票为 10元/人，该公园共售出1200张门票，得总票款20000元。问全价票跟半价票各售出多少？【分析】(1)题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？完成下表。单张票价（元/张）票数量（张）总票款（元）全价票x半价票合计120020000思考：（1） 为什么上表中要设全价票为x,可以设半价票为x么？（2）根据上表，找出等量关系，设未知数，列出方程，求出方程的解并检验。可得等量关系：全价票款+半价票款=总票款可设全价票售出x张，则半价票售出（1200-x）张。根据题意，得：20x+10*(1200-x)=20000解得： x=800检验： x=800符合题意。（3）学生讨论一元一次方程应用题的一般解题步骤.从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般是：1、审题：分析题意，找出题中的数量关系及其等量关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.三、例题精练，掌握新知。例2某房间有四条腿的椅子跟三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，有几张椅子和几条凳子？【分析】单个腿数个数总腿数量椅子4x4x凳子316-x3(16-x)合计1660（根据上表或题中等量关系。设椅子有x张，则凳子有（16-x）条。并有椅子腿数+凳子腿数=总腿数）解：设椅子有x张，则凳子有（16-x）条。根据题意，得4x+3(16-x)=60去括号，得：4x+48-3x=60移项，合并同类项得：x=12凳子数为：16-12=4（条）答：有12张椅子，4条凳子。四、课堂练习，巩固新知。教材P99页练习第1，2题。五、小结与作业。小结：1、列方程解应用题的一般步骤；2、从题目中寻找等量关系，可以借
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