重庆市田坝中学教学课时计划.doc

重庆市田坝中学教学课时计划（教案）课题 14.1.3 函数的图象（一） 班级： 学科： 教师： 时间 年 月 日 课时 教学目标知识目标了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别能力目标了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别情感态度价值观培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的应用教学重点函数的三种表示法教学难点函数图象的认识课 型教 具教学内容及教学过程（达标措施、反馈矫正） 一、回顾交流，情境导入 1、一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题： （1）上面函数式中，哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？ （2）由所求出的函数式填表：x（千克）00.511.522.53y（元） 【师生共识】y=2x，（1）x是自变量，y是x的函数，x取值范围是x取大于等于0的数；（2）0，1，2，3，4，5，6 2、问题探究：如图，正方形边长为x，面积为S，探究下列问题： （1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围 （2）计算并填写下表：x00.511.522.533.54S（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点 【评析】表示x与S的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置 【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象 【评析】利用图象可以数形结合地研究函数 二、观察思考，实际应用情境思索：课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 【教师活动】操作投影仪，提出问题，参与学生讨论 【学生活动】分四人小组合作讨论，联系生活 【师生共识】气温T是时间t的函数，观察图象可知：（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3）；14时气温最高（8）；（2）从0时到4时气温呈下降状态；从4时到14时气温呈上升状态；从14时到24时气温又呈下降状态；（3）可以从图象中看出这一天中任何一个时刻的气温大约是多少；（4）长期观察可以得到更多的信息，掌握更多气温的变化规律 三、范例点击，提高认识 【例2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【思路点拨】小明离家的距离y时时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间内先后停留在菜地与玉米地 【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5； （2）y=（x0） 【教师活动】操作投影仪，启发引导学生完成例3，然后请同学上讲台板演，师生相互交流 【学生活动】不看例题解答，完成例3问题，并与同伴交流，归纳画函数图象的方法 【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 【情境思考】课本P103思考题（1）、（2） 四、随堂练习，巩固深化 课本P104练习第1、2、3题 【探研时空】如图所示，分析右面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境 【思路点拨】可先确定横、纵轴所代表的变量，再运用自己的语言刻画变量之间的关系如：横轴和纵轴分别代表时间和离家的距离，那么就有：小明从学校回家，行走了一段后，停下来在街心公园看了一会儿爷爷们下棋，然后又开始往家走，直到回家 五、课堂总结，发展潜能 1我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象 2如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表