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鸽巢问题 第1课时 庆云山小学邹佩 第五单元数学广角 鸽巢问题 一 游戏 猜拳 二 探索新知 结论 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 一 教学例11 把4支铅笔放进3个抽屉里 合作探究1 1 有几种不同的放法 拿出学具摆一摆 并做好记录 说明 可以有抽屉空着 2 观察所有的放法 思考 它们有什么共同的地方 二 探索新知 结论 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 2 把5支铅笔放进4个抽屉里 合作探究2 合作交流 不管怎么放 会有什么结果 为什么 要求 不摆 直接动脑筋想一想 二 探索新知 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 6 5 1 支 1 支 1 1 2 支 7 6 1 支 1 支 1 1 2 支 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 7 6 n n 1 n n 1 1 支 1 支 1 1 2 支 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 小结 当铅笔数比抽屉数多1时 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 二 探索新知 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有2支铅笔 3 把5支铅笔放进3个抽屉里 不管怎么放 先猜猜 会有什么结果 二 探索新知 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有4支铅笔 3 把15支铅笔放进4个抽屉里 不管怎么放 会有什么结果 二 探索新知 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 二 探索新知 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有3支铅笔 4 把12支铅笔放进4个抽屉里 不管怎么放 会有什么结果 二 探索新知 物体数 抽屉数 商 至少数 二 探索新知 抽屉原理 是组合数学中的一个重要原理 它最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称为 狄利克雷原理 抽屉原理 有两个经典案例 1 把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放进2个苹果 所以这个原理又称为 抽屉原理 2 6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 二 探索新知 你能说一说这个魔术的道理吗 三 巩固练习 1 路边随便找13个人 至少有2个人是同一月出生的 为什么 13 12 1 人 1 人 所以不管怎么找 至少有2个人是同一月出生的 1 1 2 人 三 巩固练习 2 一副扑克牌 去掉大小王 随便抽取20张 至少有两张牌是同点数的 为什么 20 13 1 7 所以不管怎么抽 至少有2张牌是同点数的 1 1 2 三 巩固练习 3 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 3 所以不管怎么飞 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 2 1 3 只 三 巩固练习 4 据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙 给他出了一道题 在1 2 3 2n这2n个自然数中 任意取出n 1个数 其中一定有两个数互质 为什么 四 课
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