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文档简介

教学内容：数学思考（一）教学目标：1、通过探索给定图形或数学中的排列规律，学习化繁为简的学习方法。2、培养学生归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。教学重点、难点：探求规律，理解解决这类问题的常用策略。教学过程：一、创设情境，激趣导入教师和坐得最端正的两名学生两两握手，指出这种握手的方式是一人与其他每人握手一次或两两握手，设疑：全班65人，每两人握手1次，共需握多少次手？导入新课，板书课题：数学思考（一）二、分组探究，发现规律1、化繁为简，从最简单的情况2人握手入手，用点表示人，用线段表示握手次数，转化为几个点两两相连共能作多少条线段的问题。2、小组合作，探讨：3、4、5个点分别共连几条线段，鼓励多种方法得出结论。3、小组汇报：（1）3个点共连1+2=3条线段，4个点共连1+2+3=6条线段，5个点共连1+2+3+4=10条线段（2）3个点共连2+1=3条线段，4个点共连3+2+1=6条线段，5个点共连4+3+2+1=10条线段（3）3个点共连322=3条线段，4个点共连432=6条线段，5个点共连542=10条线段4、师肯定每种方法，并将全班分成三大组进行擂台赛。5、引导提问：当点数越来越多时，是不是也一条一条去数？由此引发第二次探讨：n个点可连多少条线段？（1）分组讨论：8个点，13个点n个点可连多少条线段？（2）小组讨论，汇报： n个点共连线段：1+2+3+（n-1）条 n个点共连线段：（n-1）+(n-2)+ +3+2+1条 n个点共连线段：n(n-1) 2条（3）学生观察后发现，一、二大组的方法是一样的，把全班分成两大组继续比赛。6、通过计算，比较方法。（1）比赛计算：一大组 人两两握手要握手多少次？三大组 人两两握手要握手多少次？全班65人两两握手要握手多少次？（2）一大组同学说“1+2+3+（n-1）”的简便算法。（首项+末项）项数2(3)通过比较发现：用三大组的方法n(n-1) 2计算更快。三、巩固应用，内化提升1、提问：为什么要学今天的知识，它还能解决什么问题？2、出示练习：（1）一小一年一度的篮球赛又要开始了，本次比赛采取单循环形式进行，六年级的11个班每个班都要与其他各班赛一场，六年级一共要赛多少场？（2）5个点在同一直线上，数数一共有多少条线段？（3）一个顶点引出8条射线，一共构成多少个角？3、总结方法：师：其实我们全班就是一个大组，因为我们解决问题时都采用了同一策略：通过列表、枚举等方法将复杂问题转化为简单问题（板书：化难为易）4、应用学习策略解决问题：几个三角形拼成的图形（见课件），第6个是什么图形？如果每个三角形由3根
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