数学人教版六年级下册《圆锥的体积》.docx

小学六年级数学圆锥的体积教学设计第2课时 圆锥的体积（1） 【教学内容】 圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。 【教学目标】 1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 【重点难点】 圆锥体积公式的推导过程。 【教学准备】 同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。 【情景导入】 1.复习旧知，作出铺垫。 （1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。 教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？ （2）复习高的概念。 A.什么叫做圆锥的高？ B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作） 2.创设情境，引发猜想。 （1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的） （2）引导学生围绕问题展开讨论。 问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？） 问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？） 问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报） 过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。 【新课讲授】 自主探究，操作实验 下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ （1）小组实验。 A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。） B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。 （2）全班交流。 组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上： A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。 B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。 D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。 E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。 F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。 引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行） 参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。 （3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？ （4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘 ？要求圆锥体积需要知道几个条件？ （5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面） 【课堂作业】 完成教材第34页“做一做”第1题。 先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。 答案：131912=76（cm3） 【课堂小结】 教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。 【课后作业】1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材第35页第3、4、5题。 答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3Sh计算出该物体的体积。 第4题:（1）25.12 （2）423.9 第5题：（1）（2）（3）第3课时 圆锥的体积（2） 【教学内容】 圆锥的体积（教材第34页例3）。 【教学目标】 进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。 【重点难点】 圆锥体积公式的实际应用。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？ 指名学生回答。 板书：V圆锥= V圆柱= Sh 【新课讲授】 1.教学例3。 （1）组织学生阅读题目，理解题意。 （2）组织学生独立思考，尝试解答。 （3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书： 沙堆底面积： 3.14（42）2=3.144=12.56(m2) 沙堆的体积：1/312.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3） 答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。 2.教学补充例题。 例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克? 教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。 答案：133.14（ ）21.5735=4615.8（kg） 【课堂作业】 完成教材第34页“做一做”第2题。 先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。 答案： 3.14（42）25 7.8=163.28163g 【课堂小结】 通