数学人教版六年级下册《鸽巢问题》.docx

学校名称河北省唐山市丰润区左家坞镇大旺庄小学课例名称鸽巢问题教师姓名门宏颖学段学科六年级下册数学教材版本人教版章节第五单元年级六年级教学目标（一)知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。(二)过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 (三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重难点教学重点:理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点:理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数+1”。学情分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于部分学生来说是很容易的，但是有些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触。教学方法用多媒体进行教学，本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法等教学。教学过程一、游戏引入出示一副扑克牌。教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上台，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?（生回答：不相信） 5位同学抽牌，亮牌，统计。师：那刚才老师猜的是至少有2张牌是同花色的，对不对。师：同学们要不要再来一次？生：要师：这时候我还猜至少有2张牌是同花色的，展示结果。师：老师猜的对吗？反复抽取扑克牌，一定至少有2张牌是同花色的。你们信吗？生：信。师：那你知道老师为什么猜的这么准吗？（生回答：不知道）师：因为这是一节非常有趣的数学问题，今天这节课我们就来学习这个问题。（板书：鸽巢问题）师：看到这几个字你想知道什么？学生回答。师：通过这节课的学习这些问题都迎刃而解了。二、探索新知 （一）学习例11引入师:看大屏幕，谁来读题。（找学生读题）师:谁来展示一下你的方法?学生说老师操作。师:观察一下，3支铅笔放进2个笔筒里会怎样呢？刚才回答有两种情况，一种是（3，0），一种是（2，1）这两种情况会怎样呢？（学生回答）2讲授例1师：（课件出示）不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，好，我们接着在研究一道题（课件出示），找学生读题。师：谁来汇报一下你小组的结果（找学生回答），根据回答展示（课件出示）。师：通过刚才的四种摆放你发现了什么？（课件展示）学生回答。师：（课件出示）不管怎么摆放，总有一个笔筒至少有2支铅笔。那同学们想一下“总有”是什么意思？找学生回答。那“至少”又是什么意思呢？（学生回答, 课件出示，教师板书）师：那刚才我们研究了两种情况，第一种是把3支铅笔放进2个笔筒里，第二种是把4支铅笔放进3个笔筒里，我们发现不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这是通过我们实际操作的出来的结论，对不对呀！（对）那同学们想一想能不能找出更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？（课件出示）师：找学生汇报讨论结果。你能上台给大家展示一下吗？师：4支铅笔先拿出3支平均分到笔筒里，那这种方法可以说成什么分呢？（平均分）师：同学们讨论一下为什么要平均分呢？找学生汇报。（课件出示）同学们请看这道题，找学生读题。动手放一放，找学生展示。看下一道题（课件出示）学生读题，还用摆吗？（不用）师：（课件出示）同学们，想一想把7支铅笔放到6个笔筒里呢?把8支铅笔放到7个笔筒里呢?你发现了什么? 师总结：只要放的笔数比笔筒的数量多1，不论怎么放，总有一个铅笔盒里至少放进2支笔。（二）讲解例21导入师:那同学们想一想笔的支数比笔筒数多2、3呢？（课件出示）找学生回答。师：老师给学生操作展示，剩下的2支铅笔要怎样放才能保证至少数。刚才通过分析得出来的结论，同学们想一想平均分我们用什么法计算呢？（除法）那老师要你列算式你应该怎么做呢？（学生回答，课件出示）师：那至少数怎么算呢？（学生回答，课件出示）为什么是1+1呢？所以至少数=商+1。2通过观察总结规律（课件展示）看下一道题，谁来读题？（课件展示）看这一道题，谁来读题？（学生回答）师：为什么不加一了呢？（学生回答）对，整出时，至少数=商。通过刚才的练习，我们可以把铅笔数说成物体数，笔筒数看成鸽巢数，所以物体数鸽巢数=商余数 至少数=商+1整除时 至少数=商 （课件展示，板书）三、巩固练习 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 2 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?3 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么? 4 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢?五、课后作业第71页练习十三，第2题，第三题。教学反思1、激趣引入兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以魔术游戏引入，激发学生的兴趣，让学生初步感受到为什么5张牌中至少有两张是同一花色是现象，这个游戏虽然简单却能真实地反映鸽巢原理的本质。通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力。让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。2、经历“数学化”的过程。本节课让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“鸽巢问题”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。3、提供探索空间。本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”，然后交流展示，评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。4、注重引导提升。本节课的教学，有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“鸽巢问题”的“一般化模型”。在学生自主探索的基础上，教师引导学生对两种方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题；在学生解决了“把4枝铅笔放入3个杯子”的问题后，继续思考，类推，得出一般性的结论。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。5、营造提问的空间本节课注重给学生营造萌发问题的机会，产生问题空间，去品尝提出问题、解决问题的快乐。如在