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鸽巢问题 一 紫阳一小江华杰 第五单元数学广角 鸽巢问题 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L 一 游戏引入 鸽巢问题 二 探索新知 把4支铅笔放进3个笔筒里 有几种不同的放法 总有一个笔筒里至少放几支笔 1 温馨提示 1 所有的笔都必须放进笔筒 不考虑笔筒的顺序 只考虑笔筒内的支数 2 想一想 怎样放才能做到不重复 不遗漏 3 用杯子代替笔筒 进行操作 把结果记录下来 二 探索新知 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 思考 有没有最直接的方法 只摆一种情况 就能得到结论 如果我们先让每个笔筒放进1支笔 最多放进3支笔 剩下的1支还要放进1个笔筒 所以不管怎么放 总有一个笔筒至少放进2支笔 这种分法实际上是怎样分 怎样列式呢 二 探索新知 把5支铅笔放到4个铅笔筒里呢 把6支铅笔放到5个铅笔筒里呢 把7支铅笔放到6个铅笔筒里呢 只要铅笔数比笔筒数多1 那么总有一个笔筒子里至少有2支笔 二 探索新知 现在你能来说一说这个魔术的道理吗 二 探索新知 7只鸽子飞进了5个鸽舍 至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 绿色圃中小学教育网http www L 尽量平均分 目的是找到至少数 二 探索新知 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进几本书 为什么 7 3 2 12 1 3 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 二 探索新知 如果把8本书放进3个抽屉 会出现怎样的结论呢 10本呢 11本呢 16本呢 你有什么发现呢 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 8 3 2 2不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本 10 3 3 1不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 11 3 3 2不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 16 3 5 1不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进6本 你知道吗 鸽巢问题 又称 抽屉原理 最先由19世纪德国数学家狄里克雷提出的 抽屉原理的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常得到一些令人惊异的结果 巩固练习 1 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐 人 为什么 2 我班有63名同学 至少有 名同学出生在同一个月 3 有多于kn个物体放进n个抽屉 总有一个抽屉里至少放进 个物体 2 Kn 1 6 自我挑战 有红 黄 蓝三种不同颜色珠子各10颗 混合放在一个袋子里 至少要从里面摸出多少颗珠子 就能保证有两颗珠子的颜色相同 4颗 四 课堂小
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