人教版数学六年级下鸽巢原理教学设计.doc

鸽巢问题教学设计 教学内容：义务教育教科书六年级下册第68、69页。教学目标：1初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并应用这一原理解决实际问题。教学过程：一、游戏激趣，初步体验。1、游戏：猜扑克牌。请5位同学，每人随意抽一张扑克牌。2、教师猜：在5张扑克牌里至少有2张的花色是一样的。3、引入学习内容，为什么我能做出准确的判断呢？那是因为这个游戏中蕴含了一个数学原理，叫做鸽巢原理。今天我们就一起来研究以下这个原理，也叫鸽巢问题。二、操作探究，发现规律。1自主猜想，初步感知。首先请同学们把书翻到68页例1，把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。为什么呢？2验证结论。小组合作：学生借助实物进行操作，（摆一摆、画一画、写一写）来验证结论,并做好记录。3、指名学生汇报(1)根据学生汇报的情况，教师适时演示，同时教师根据学生的回答板书所有的情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（明确这是枚举法）(2)观察摆一摆、画一画、写一写的结果，你发现了什么？（把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）4、思考：“总有”、“至少”是什么意思？总有：一定有，至少：最少5、提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？在学生汇报的基础上，教师小结：假如现在每个笔筒中放一枝铅笔，3个笔筒多放3枝，也就是说把4枝铅笔中的3枝平均放到3个笔筒中，每个笔筒放1枝铅笔，剩下的1枝铅笔不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。（明确这是假设法）6、初步观察规律。教师继续提问：把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？把7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？教师引导学生进行比较：你发现什么？（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）7、看有关鸽巢原理资料，认识鸽巢问题，鸽巢问题的由来。8、举例：大家玩过石头、剪刀、布的游戏吗？如果请一位同学任意划四次，肯定至少有2次划出的手势是一样的，想一想：这里把什么当做鸽巢？3个人中，总有2个人至少是同性，你说我说的对吗？为什么？9、思考；如果我们放的铅笔的数量比笔筒的数量多2、多3、多4呢？那会怎样？我们来看看书上例2.10、学习例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？（1）让学生独立思考、再小组内讨论：该如何解决这个问题呢？可以摆一摆。（2）汇报讨论结果，同时教师进行板书： 73=21 至少数： 3（本）先把7平均分成3份，每一分是2本，那么剩下一本不管放在哪里，总有一个是至少是3本。（3）如果有8本书会怎样呢？9、10本书呢？） 83=22 至少数：3（本）93=3 至少数：3（本） 103=31 至少数：4（本）（4）思考、讨论：观察算式中“商”和“至少数”之间有什么关系？9、引导学生得出结论： 有