六年级下册《鸽巢问题》.doc

鸽巢原理教学设计海源校区 黄升艳【教学目标】：1经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】：教师准备：扑克牌、水杯、铅笔一、游戏激趣，初步体验。游戏：一副牌（去掉大小王），请5位同学随机各抽取一张牌，教师猜测结果，再次尝试，教师猜测结果。师：同学们，老师知道的原因是因为老师知道一个小小的技巧，如果你也想知道，就跟老师一起学习鸽巢问题。（介绍鸽巢问题的由来并板书课题）设计意图：激发学生学习兴趣，使学生在浓厚的学习氛围中学习，提升学习效率。二、操作探究，发现规律（一）初步感知例1：把4枝笔，放进3个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？学生自主摆放。（并记录摆放的方法）反馈交流摆放的方法（学生展示）结论：总有一个纸杯至少有2支铅笔（教师板书）。 设计意图：通过实验的方法，观察得到“总有一个纸杯至少有2支铅笔”，为后面的假设法做一个铺垫，并且该环节由学生不断的说一说、做一做来得到结论，可以培养学生组织语言，提升操作能力。（重点理解总有与至少）总有：一定有。至少：不少于2枝，可能是2枝，可能多于2枝。 师：我们把至少要求的数叫做至少数。 师：是这样吗？同学们再来说一说。师：刚才我们是摆一摆的方法，你有更直接的方法也能得到这个结论吗？（学生思考组内讨论交流汇报结论）通过学生的讨论总结方法及过程：平均分的方法；先平均分，余下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2枝笔”的结论。师：你有什么方法帮助我们快速计算出来？引导用算式表示：5 4 =11设计意图：通过学生的观察、理解，得到假设法，并且理解假设法。（二）达标训练，验证结论1、把5枝笔放在4个盒子里呢？6 5 =11 把6枝笔放进5个盒子里呢？7 6 =11 把100枝笔放进99个盒子里呢？100 99 =11（先平均每个盒子放1枝，余下的1枝，管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔）设计意图：运用假设法完成一定的简单题目，并且产生疑问:至少数到底是商+1还是余数+1，带着疑问进入下一步学习，提升学生的学习效率。2、解决实际问题：(课件出示)出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动独立思考，自主探究。交流，说理活动。（可以用5 3=12，先平均每个笼子里飞进1只鸽子，余下的2只，飞到任何一个笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个笼里，所以，“至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里”的结论是正确的）设计意图：产生疑问:至少数到底是商+1还是余数+1，带着疑问进入下一步学习，提升学生的学习效率。三、猜测验证出示例2：课件展示把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把11本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生活动：学生自主探究学生汇报： 73=2本1本 113=3本2本小组讨论猜测猜测：至少数怎么求？商+1还是商+余数出示验证题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 5 3 =1本2本 至少：1+1 = 2本（商+1）师：现在大家明白了吧？那么怎样才能够确定“总有一个抽屉里至少有几个物体呢？”（如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。）设计意图：通过进一步的练习，我们得到结论：至少数=商+1，由于这个知识在学生的主动学习获取的，可以使学生对数学产生学习兴趣，鼓励学生不断学习。四、全课小结五、作业设计1、我们班有54名同学，那么至少有多少名同学的生日在同一个月？2、课本73页练习十二第2、4题。六、板书设计： 鸽巢问题 物体数 抽屉数 总有一个笔筒是里至少有2支铅笔 （铅笔数） （盒子数） 至少数=商+1 4 3 =11 2 5 3 =12 1+1=2 7 3 =21 2+1= 3 11 3 =32 3+1=1 七、课后反思优点：1.在教学过程中能注意倾听学生的发言，并及时做出适当的点评.2.逻辑清晰，层层推进，关注每一个学生的学习情况。改进：1.在“总有一个纸杯中至少有