哈工大机械原理凸轮大作业-24(江湖青衫版).doc

哈尔滨工业大学机电工程学院机械原理大作业Harbin Institute of Technology机械原理大作业（二）课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计-24 院 系： 机电工程学院 班 级： 1108*班 设 计 者： 江湖青衫 学 号： 11108* 指导教师： 设计时间： 2013年6月 哈尔滨工业大学机电工程学院一、设计题目 如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。 凸轮机构原始参数 序号升程（mm）升程运动角升程运动规律升程许用压力角24120150正弦加速度40回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角100余弦加速度605060二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图凸轮推杆正弦加速度升程运动方程： 凸轮推杆余弦加速度回程运动方程： 1、推杆位移线图% t表示转角，s表示位移t=0:0.01:5*pi/6; %升程阶段s=120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5);hold onplot(t,s); t= 5*pi/6:0.01:10*pi/9; %远休止阶段s=120;hold onplot(t,s); t=10*pi/9:0.01:5*pi/3; %回程阶段s=60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5);hold onplot(t,s);t=5*pi/3:0.01:2*pi; %近休止阶段s=0;hold onplot(t,s);grid onhold offtitle(推杆位移线图,FontSize,20);2、推杆速度线图% t表示转角，令1=1t=0:0.01:5*pi/6; %升程阶段v=144*1*1-cos(12*t/5)/pihold onplot(t,v); t= 5*pi/6:0.01:10*pi/9; %远休止阶段v=0hold onplot(t,v);t=10*pi/9:0.01:5*pi/3; %回程阶段v=-108*1*sin(9*(t-10*pi/9)/5)hold onplot(t,v);t=5*pi/3:0.01:2*pi; %近休止阶段v=0hold ontitle(推杆速度线图,FontSize,20);3、推杆加速度线图% t表示转角，令1=1t=0:0.001:5*pi/6; %升程阶段a=345.6*sin(12*t/5)/pi;hold onplot(t,a);t=5*pi/6:0.01:10*pi/9; %远休止阶段a=0;hold onplot(t,a);t=10*pi/9:0.001:5*pi/3; %回程阶段a=-194.4*cos(9*(t-10*pi/9)/5);hold onplot(t,a);t=5*pi/3:0.001:2*pi; %近休止阶段a=0;hold ontitle(推杆加速度线图,FontSize,20);三. 绘制凸轮机构的线图% t表示转角，x(横坐标)表示速度ds/d，y（纵坐标）表示位移st=0:0.001:5*pi/6; % 升程阶段x= 144/pi-144*cos(12*t/5)/pi;y= 120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5);hold onplot(x,y,-r);t= 5*pi/6:0.01:10*pi/9; %远休止阶段x=0;y=120;hold onplot(x,y,-r);t=10*pi/9:0.001:5*pi/3; % 回程阶段x=-180*1*sin(9*(t-10*pi/9)/5);y=60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5);hold on plot(x,y,-r);t=14*pi/9:0.01:2*pi; %近休止阶段x=0;y=0;hold onplot(x,y,-r);grid onhold offtitle(凸轮机构的ds/d-s线图,FontSize,20);四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距1. 求切点转角（1）在图-4中，右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图，作直线Dtdt与其相切，且位移轴正方向呈夹角1=400,但是为了安全起见，可缩小需用压力角至1=300，则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等，故右侧曲线斜率可以表示为kDtdt=tan600, 通过编程求其角度。程序如下： f=sym(12*tan(pi/3)*sin(12*t/5)+5*cos(12*t/5)-5=0); %求升程切点位置转角 t=solve(f)t = 0 -(log(3(1/2)*120*i)/457 - 407/457)*5*i)/12 -(log(3(1/2)*120*i)/457 - 407/457)*5*i)/12 %求取转角的数值解ans =1.1123求得转角结果为1.1123进而求得切点坐标（x,y）=( 86.6600, 42.2993 )（2）在图-4中，左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图，作直线Dtdt与其相切，且位移轴正方向呈夹角1=600,则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等，因为kDtdt=tan600，编程求解切点转角如下： f=sym(3*tan(pi/6)+tan(9*(t-10*pi/9)/5)=0); %求回程切点位置转角 t=solve(f)t =-(5*pi)/27 -(5*pi)/27ans = -0.5818求得转角结果为-0.5818进而求得切点坐标（x,y）=( - 155.8846, 30.0000)2. 确定直线方程直线Dtdt： y=tan(pi/3)*(x-86.6600)+42.2993;直线Dtdt: y =-tan(pi/6)*(x+155.8846)+ 30.0000;3. 绘图确定基圆半径和偏距x=-100:1:100; % 直线Dtdty=tan(pi/3)*(x-86.6600)+42.2993;hold on plot(x,y);x=-200:1:100; % 直线Dtdty =-tan(pi/6)*(x+155.8846)+ 30.0000;hold onplot(x,y); x=0:1:100; %直线Od0y=tan(2*pi/3)*x;hold on plot(x,y);t=0:0.001:5*pi/6; % 升程阶段x= 144/pi-144*cos(12*t/5)/pi;y= 120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5);hold onplot(x,y,-r);t= 5*pi/6:0.01:10*pi/9; %远休止阶段x=0;y=120;hold onplot(x,y,-r);t=10*pi/9:0.001:5*pi/3; % 回程阶段x=-180*1*sin(9*(t-10*pi/9)/5);y=60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5);hold on plot(x,y,-r);t=14*pi/9:0.01:2*pi; %近休止阶段x=0;y=0;hold onplot(x,y,-r);grid onx0=20;y0=-100;plot(x0,y0,*)hold off如图，在这三条直线所围成的公共许用区域，只要在公共许用区域内选定凸轮轴心O的位置，凸轮基圆半径r0和偏距e就可以确定了。现取轴心位置为x0=20， y0=-100，则可得偏距e=20，基圆半径r0=x2+y2=101.9804，五.绘制凸轮理论轮廓线编码：%凸轮的理论轮廓，t表示转角，x表示横坐标，y表示纵坐标t=0:0.0001:5*pi/6; %升程阶段x=(100+120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*cos(t)-20*sin(t);y=(100+120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*sin(t)+20*cos(t);hold on plot(x,y);t= 5*pi/6:0.0001:10*pi/9; %远休止阶段 x=(100+120).*cos(t)- 20*sin(t);y=(100+120).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t=10*pi/9:0.0001:5*pi/3; %回程阶段x=(100+60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5).*cos(t)- 20*sin(t);y=(100+60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t= 5*pi/3:0.0001:2*pi; %近休止阶段 x=(100).*cos(t)- 20*sin(t);y=(100).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);grid onhold offtitle(凸轮理论轮廓线,FontSize,20);六、在理论廓线上分别绘出基圆与偏距圆：编码：%凸轮的理论轮廓，t表示转角，x表示横坐标，y表示纵坐标t=0:0.0001:5*pi/6;x=(100+120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*cos(t)-20*sin(t);y=(100+120*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*sin(t)+20*cos(t);hold on plot(x,y);t= 5*pi/6:0.0001:10*pi/9;x=(100+120).*cos(t)- 20*sin(t);y=(100+120).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t=10*pi/9:0.0001:5*pi/3;x=(100+60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5).*cos(t)- 20*sin(t);y=(100+60*1+cos(9*(t-10*pi/9)/5).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t= 5*pi/3:0.0001:2*pi;x=(100).*cos(t)- 20*sin(t);y=(100).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y); %基圆t=0:0.001:2*pi; x=101.9804*cos(t);y=101.9804*sin(t);hold onplot(x,y); %偏心圆t=0:0.001:2*pi; x=20*cos(t);y=20*sin(t);hold onplot(x,y);grid onhold offtitle(在理论轮廓线上分别绘出基园与偏距圆,FontSize,20);七.确定滚子半径1. 绘制曲率半径图% 凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,%dxi表示dx/d, dyi表示dy/d,i=1,2,3,4h=120; %升程t0=5*pi/6; %升程角t01=5*pi/9; % 回程角ts=5*pi/18; %远休止角ts1=pi/3; %近休止角e=20; %偏距s0=100;t=linspace(0,5*pi/6,1000); %升程阶段s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi);dx1 =(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)- e*cos(t);dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t);p=sqrt(dx1.2+dy1.2); hold onplot(t,p);t=linspace(5*pi/6,10*pi/9,1000); %远休止阶段 s=h;dx2 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx2.2+dy2.2); hold onplot(t,p);t=linspace(10*pi/9,5*pi/3,1000); %回程阶段s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts)/t01); dx3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*cos(t)- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx3.2+dy3.2);hold onplot(t,p);t=linspace(5*pi/3,pi*2,1000); %近休止阶段 s=0; dx4 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy4 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t); p=sqrt(dx4.2+dy4.2);hold onplot(t,p);hold offtitle(曲率半径,FontSize,20);grid on2. 确定滚子半径大小编写程序算出最小曲率半径，min(p)ans = 101.9804程序输出结果为ans = 101.9804，即最小曲率半径为= 101.9804 mm；则滚子半径可以取rr=/250mm。八. 绘制实际轮廓线% 凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,%dxi表示dx/d, dyi表示dy/d,i=1,2,3,4h=120; %升程t0=5*pi/6; %升程角t01=5*pi/9; %回程角ts=5*pi/18; %远休止角ts1=pi/3; %近休止角e=20; %偏距s0=100;rr=50; %滚子半径t=linspace(0,5*pi/6,1000); %升程阶段s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi); x1=(s0+s).*cos(t)-e*sin(t); y1=(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);dx1 =(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)- e*cos(t);dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t);X1=x1-rr*dy1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);Y1=y1+rr*dx1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);hold onplot(x1,y1);plot(X1,Y1); t=linspace(5*pi/6,10*pi/9,1000); % 远休止阶段s=h; x2=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);y2=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t); dx2 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);X2=x2-rr*dy2./(sqrt(dx2.2+dy2.2);Y2=y2+rr*dx2./(sqrt(dx2.2+dy2.2); hold onplot(x2,y2);plot(X2,Y2); t=linspace(10*pi/9,5*pi/3,1000); % 回程阶段s=0.5*h*(1+c