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初二数学期中复习-分式（1）课堂讲义设计人：徐丹丹 试做人：吴思晓 班级： 姓名： 一、考点回顾1.分式：一般地，如果A、B表示两个 ，并且B中含有 ，那么式子 叫做分式。2. 分式有意义的条件: 无意义的条件： 值为 0 的条件: 分式 0 的条件： 分式 0），则（x+y）2的值为 13.已知，则 的值等于 14.观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第7个分式是 ，第n个分式是 （n为正整数）15.为迎接奥运会，某校八年级学生开展了“迎奥运短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V1与V2（V1V2），甲前一半的路程使用速度V1，另一半的路程使用速度V2；乙前一半的时间用速度V1，另一半的时间用速度V2。（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为V甲、，则V甲 ， （用含V1，V2的式子表示）（2）试通过计算说明甲、乙谁先到达B地？为什么？计算： 2. 解方程：3. 2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务求原来每天加工多少顶帐篷？先化简代数式，请你取一个的值，求出此时代数式的值下列计算正确的是-( ) A.; B.; C.; D.算的结果是-（ ） A、 B、 C、 D、9、若分式方程有增根，则的值为-（ ） A、4 B、2 C、1 D、0 10.现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中正确的是-( ) A.; B.; C.; D.二填空题（每小题 3分，共30分）12.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_米.8下列运算错误的是（ ）A B C D生物学家发现一种病毒的直径约为，用科学记数法表示为 。若方程有增根，则m=_求值：,其中x=-2. (4分)22、解方程：(每小题4分,共8分) （1）; （2）)天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回的T恤衫是第一次的3倍,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.2以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（ ）A B C D8、计算： 。15、下列计算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、16、化简的结果是（ ）A 1 B xy C D 22、解方程：（每小题5分，共10分）（1） （2） 23、先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.（8分）. （ ）2. 计算的结果为 （ ） B 3. 计算的结果为 （ ）A B C D某地调来72人挖土和挖土地，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，试合理调配劳动力，使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题可设派X人挖土，其他人运土地。从而列方程x+3x=72; 72x=; ; 。所列方程正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8.分式方程的解是（ ）ABCD9. yxO(第10题)10. 函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形B当时，该函数在时取得最小值2C在每个象限内，的值随值的增大而减小 D的值不可能为1二、填空题（每小题3分，共36分）. 某地2001年、2002年、2003年的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了 。15.1.当满足 时，关于的分式方程的解是正数.17.下列式子中，分式有个18.某市对一段全长1500米的道路进行改造原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天.19. 已知y是的反比例函数，是x的正比例函数，且x0，那么y是的 函数（填“正比例”、“反比例”或“一次”）20.函数，当时没有意义，则的值为 21.一个函数具有下列性质：它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 22下列函数随的增大而增大的有（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题， 满分分）23. 解分式方程（每小题分，共1分）（1）； （2）解方程24.（本题分）化简（结果用正整数指数幂表示）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装 载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.在代数式，中，是分式的有 ( )A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若有意义，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、或 D、且如图上图所示，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推若正方形的边长为64 cm，则正方形的边长为( )A、 2 cm B、 4 cm C、8 cm D、16 cm10.如图上图所示，A、B两个村子在河CD的同侧，它们到河边的距离分别是AC1 km，BD3 km，且CD3 km，现要在河边上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为每公里2000元，为使铺设水管的费用最少，求出铺设水管的最少费用是( )A、6000元 B、 8000元 C、10000元 D、12000元111纳米是非常小的单位，已知1纳米0.000001毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是 个.若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=_14.ABC的两边分别为5、12，另一边c为奇数，且abc是3的倍数，则此三角形为_三角形。15如图下图所示，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 16.如图5，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD ，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，则EC的长为 yOxCA(1，2)B(m，n) 17两个反比例函数和在第一象限内的图象如图6所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）18.在直线l上依次摆放着七个正方形（如下图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_三、 解答题 (共13小题，共0.0分) 19、（8分）请你先化简, 再选取一个你喜欢的数代入求值。、20、（8分）解方程：21、（8分）如图，A、B、C、D是四个小城镇，它们之间（除B，C外）都有笔直的公路相连接，公共汽车行驶在城镇之间，其票价与路程成正比，已知各城镇间的公共汽车票价如下： AB：10元；AC：12.5元； AD：8元； BD：6元 ；CD：4.5元为了方便B、C城镇居民来往，计划在B、C之间修筑一条笔直的公路试问：当公路修成后，来往于B、C城镇间的公共汽车的票价应定为多少合适？说说你的理由（8分）如图，已知BEAD，AEBC60，AB4，BC2，CD，DE3求证：ADCD23（10分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.24、（12分）大余县梅关大道改扩建工程指挥部对某段路进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的三分之二；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合做30天可以完成。（1） 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2） 已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元。为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请你给出你的判断说明理由。关于四边形ABCD：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 （ ）（3） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 225400如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则 正方形的面积是（ ）A. 175 B.575 C. 625 D.7005.（ ）6. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A. B. . D. 10. 在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA，AB1，则点A1的坐标是（）A.(,) B.(,3) C.(,) D.(,) . 计算： .3m4m“路”12. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是 .13. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.14. 若2，则 .15. 如图，平行四边形ABCD中，BC=2CD，CAAB，AC=3cm, 则平行四边形ABCD的面积为_.如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.18. （本小题7分）解方程：.19.（本小题8分） 先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.21. 列方程解应用题：（本小题8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地. 已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地. 求、两人的速度.22. 如图，是等边三角形中，. 求高的长和的面积.（结果保留根号）第7题第6题ABCD中，P为AD上一动点，若，则阴影部分的面积=_.7、ABCD中，ADBD，AD=4，AB=，则AC=_.一列各组数中，以、为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）A、， B、，C、， D、，14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等.C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等. D、平行四边形的对角线互相平分. 如图，在ABCD中，已知AD=7，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）A、1 B、2 C、3 D、420、ABCD对角线AC、BD交于点O，BDAD，E为AB中点，若ABD周长为24，则DOE的周长为 （ ）A、8 B、10 C、12 D、14第21题第20题第19题21、取A1B1C1各边