小学六年级下册《数学思考》.docx

小学六年级下册数学思考教学设计教材内容分析: 这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。 教学目标： 知识与技能：理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。 过程与方法：通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。 情感态度与价值观：进一步渗透数与形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重点： 使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。教学难点： 通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。教学策略选择与设计: 在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。教具准备：课件知识链接：学过的数学思考方法。教学过程：一、创设情境，导入新知复习旧知： 1、同学们，在小学六年的数学学习中，我们在“数学广角”中学习了很多有趣的内容，我们一起回顾一下。（课件出示） 2、同时我们还掌握了许多数学思考的方法，你都知道哪些数学思考的方法呢?（课件出示）学生回答问题。 3、揭题：这些数学思考方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题，今天就让我们一起走进数学思考的殿堂。【设计意图：爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”所以，上课一开始我就调动学生的原认知，让学生回忆所学过的知识，就是为了充分调动学生的学习兴趣】二、合作探究，解决问题1、游戏质疑：我们先来做个小游戏：请大家拿出纸和笔，在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数能连成多少条线段？同学们，有结果了吗?8个点连出的线段数量多，很难数清楚，别着急，我们可以从2个点开始，逐渐增加点数，找到其中的规律，那么刚才的问题就会迎刃而解了。学生点8个点并进行连线，数一数线段的条数。【设计意图：由做游戏引出难以解决的问题，从而引起学生强烈的求知欲望。】2、出示导学提示：（1）、从2个点开始，动笔连一连，数一数，把结果记录在表格中。（2）、仔细观察表格，想一想，每次增加的线段条数与点数有什么关系？（3）、怎样计算所连线段的总条数？从算式中你发现了什么规律？3、请大家根据导学提示中的要求，自学并完成手中的学习记录单，然后小组交流学习成果，找到其中的规律。【设计意图：引导学生进行知识学习，并在合作过程中找到它们之间的内在联系，始终把学生放在主体地位，教师充分发挥主导作用，培养学生的自学能力和合作意识。】4、汇报交流：（1）师：哪个小组愿意向大家汇报你们的学习成果？（大屏幕演示）我们先从2个点开始，两个点只能连成一条线段，如果再增加一个点，也就是3个点时，会增加几条线段呢?那么此时一共有几条线段？我们仔细看一看，是不是这样？谁来继续汇报？3个点，4个点，5个点，6个点呢？知道6个点为什么会增加5条线段吗？师：仔细观察表格，你能得到什么信息？每次增加的线段条数与点数有什么关系？（大屏幕动画演示）（2）汇报怎样列式：师：怎样列式计算所连线段的总条数呢？3个点能连多少条线段？怎样列式？4个点，5个点，6个点和8个点呢？现在咱们动笔再来算一算游戏中我们遇到的难题，此时能不能解决？大家观察这些算式，从中你发现了什么规律？预设生：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数为止，所得的数的总和。【在经历不同学生的思维碰撞中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径，同时通过多媒体的演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生，降低了学生的思维难度。】5、练习：根据规律，你知道12个点，20个点能连多少条线段，吗？只列式不计算。n个点呢？同时板书，学生整理记录单。小结：刚才我们是从2个点开始，逐渐增加点数，发现了n个点所连线段的总条数等于1+2+3+（n-1），从而把非常复杂的问题简单化了，这是一种化难为易的数学思考方法，你们真的很了不起。三、巩固深化，应用提高1.教材100页做一做。2.教材103页2,4，6。【设计意图：设计不同梯度的练习题，由浅入深，给学生思考问题的时间，让他们学会思考，用数学思考的方法解决问题。】四、总结回顾，反思提升 说说这节课你有什么学习收获?今天我们运用了化难为易的数学思考方法