人教A版必修2 直线的倾斜角与斜率 作业.doc

课时分层作业(十四)倾斜角与斜率(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列说法中不正确的是()a若直线的斜率存在，则必有一个倾斜角与之对应b每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应c与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0与90d若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan d由直线的倾斜角与斜率的概念，知说法a，b，c均正确；因为倾斜角是90的直线没有斜率，所以d说法不正确故选d.2已知直线l的倾斜角为25，则角的取值范围为()a25，155)b25，155)c0，180)d25，205)d因为直线倾斜角的取值范围是0，180)，所以由250，180)，得25，205)，故选d.3若直线l经过点m(2,3)，n(2，1)，则直线l的倾斜角为() 【导学号：07742197】a0b30c60d90d依题意可知，直线l与x轴垂直，直线l的倾斜角为90.4若三点a(1，2)，b(4,8)，c(5，x)在同一条直线上，则实数x的值为()a10b10c5d5a依题意，kabkac，即，解得x10.选a.5若过两点a(4，y)，b(2，3)的直线的倾斜角为45，则y的值为()a b c1 d1c由已知，得tan 451，故y1.选c.二、填空题6若直线ab与y轴的夹角为60，则直线ab的倾斜角为_，斜率为_. 【导学号：07742198】30或150或因为直线ab与y轴的夹角为60，所以直线ab的倾斜角为30或150.当倾斜角为30时，斜率为tan 30；当倾斜角为150时，斜率为tan 150.7已知点a(2，1)，若在坐标轴上存在一点p，使直线pa的倾斜角为45，则点p的坐标为_(3，0)或(0，3)设x轴上点p(m,0)或y轴上点p(0，n)由kpa1，得1，得m3，n3.故点p的坐标为(3,0)或(0，3)8在平面直角坐标系中，正abc的边bc所在直线的斜率是0，则ac，ab所在直线的斜率之和为_0如图，易知kab，kac，则kabkac0.三、解答题9已知a(m，m3)，b(2，m1)，c(1,4)，直线ac的斜率等于直线bc的斜率的3倍，求m的值解由题意知直线ac的斜率存在，即m1.kac，kbc.3.整理得m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.10如图313，已知abc三个顶点坐标a(2,1)，b(1,1)，c(2，4)，求三边所在直线的斜率，并根据斜率求这三条直线的倾斜角. 【导学号：07742199】图313 解由斜率公式知直线ab的斜率kab0，倾斜角为0.直线bc的斜率kbc1，倾斜角为135.由于点a，c的横坐标均为2，所以直线ac的倾斜角为90，其斜率不存在冲a挑战练1斜率为2的直线经过(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则ab的值是()a0 b3 c1 d4c依题意，得2，2，解得a4，b3.故ab1.2若某直线的斜率k(，则该直线的倾斜角的取值范围是()a0，60b60，90c0，60(90，180)d60，180)c因为直线的斜率k(，故当k0，时，倾斜角0，60；当k(，0)时，倾斜角(90，180)，故选c.3若经过点p(1a,1a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_. 【导学号：07742200】(2,1)k且直线的倾斜角为钝角，0，即或解得2a1.4若三点a(3，1)，b(2，k)，c(8，1)能构成三角形，则实数k的取值范围为_(，1)(1，)kab，kac0.要使a，b，c三点能构成三角形，需三点不共线，即kabkac，0.k1.5已知两点a(2,1)，b(m,4)，求：(1)直线ab的斜率；(2)已知m2，23，求直线ab的倾斜角的取值范围. 【导学号：07742201】解(1)当m2时，直线ab的斜率不存在；当m2时，