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5 3反比例函数 2 第5章对函数的再探索 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 k是非零常数 3 可变形为xy k 2 自变量x是分母不为零 指数为1 复习回顾 3 反比例函数的图象是什么 有些什么性质 学习目标 1 能画出反比例函数的图像 2 能根据图像和解析式探索并理解反比例函数的主要性质 3 提高学生的观察能力和归纳分析问题的能力 体会数形结合的思想 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 画反比例函数和的图象 函数图象画法 列表 描点 连线 注意 列表时 自变量 取值要均匀和对称 x 0 新课探究 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 当k 0时 两支曲线各在哪个象限 每个象限内 y随x的增大有什么变化 当k 0呢 合作交流 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数y k x k 0 当k 0时 函数的图象的两个分支分别应在 A 第一 第三象限B 第一 第二象限C 第二 四象限D 第三 四象限 2 反比例函数y 4 x的图象大致是 A A 3 如果反比例函数y k x的图象过点 3 4 那么函数的图象应在 A 第一 三象限B 第一 第二象限C 第二 四象限D 第三 四象限 4 当x 0时 函数y x与y 1 x在同一坐标系中的图象在大致是 C B 能力提升 反比列函数的图像是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 如果是 请找出它们的对称轴和对称中心 盘点收获 你学会了哪些知识 反比例函数y 有下列性质 k x 1 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线2 1 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 在这两个象限内 y随x的增大而 一 三 2 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 y随x
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