六年级数学下数学广角《鸽巢问题》.ppt

鸽巢问题 抽屉原理 把4支笔放进3个笔筒中 例1 活动一 不管怎么放 总有一个笔筒中至少放进2支笔 这个结论成立吗 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 这个结论成立 这是为什么呢 活动一 例1 至少放进2枝 是指 放的最多的笔筒中 不少于2枝笔 大于或等于2 答 假设每个笔筒里先放1支笔 把6支笔放进5个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 这是为什么 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里 5个笔筒最多可放5支笔 所以不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 我能说 答 假设每个笔筒里先放1支笔 把10支笔放进9个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 这是为什么 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里 9个笔筒最多可放9支笔 所以不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 我能说 答 如果每个笔筒里先放1支笔 把 支笔放进99个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 这是为什么 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里 最多可放99支 所以不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 100 你有什么发现吗 我能说 把100支笔放进99个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 只要放的铅笔数比笔筒的数量多1 总有一个笔筒里至少放进2支笔 我的发现 把4支笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把5支笔放进4个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把6支笔放进5个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把10支笔放进9个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把100支笔放进99个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 只要待分物体的数量比抽屉的数量多1 总有一个抽屉里至少放进2个物体 我的发现 把4支笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把5支笔放进4个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把6支笔放进5个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 把10支笔放进9个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2支笔 待分物体 抽屉 例2 把5本书放进2个抽屉中 该怎么放呢 活动二 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 这是为什么呢 3 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 2 3 1 2 把9本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 试一试 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 抽屉原理 在数论 集合论 组合论中都得到了广泛的应用 抽屉原理简介 答 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子 5个鸽舍最多飞进5只鸽子 还剩下2只鸽子 所以 无论怎么飞 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 只要待分物体的数量比抽屉的数量多 做一做8只鸽子飞回3个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 3个鸽舍最多可飞进6只鸽子 还剩下2只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里 把5个苹果放进4个抽屉 下面哪种说法正确 1 每个抽屉一定有苹果 2 一定有一个抽屉里没有苹果 3 总有一个抽屉里至少有2个苹果 在我们班的任意13人中 总有至少几个人的属相相同 想一想 为什么 抽屉原理一 只要物体数量是抽屉数量的1倍多 总有一个抽屉里放进2个物体 至少 至少数 商数 1 计算绝招 物体数 抽屉数 商 余数 5 2 2 13 7 2 3 14 9 2 4 15 至少数 商 1 抽屉原理 7 5 1 22 4 3 1 12 3 2 1 12 你能发现在抽屉里放东西什么规律吗 至少数 物体