【电路理论课件】04电容元件.pdf

推荐参考书 基本电路理论 C A 狄苏尔 葛守仁人民教育出版社 1979 电路分析基础 第3版 李翰荪 高等教育出版社 1993 2 5电容元件 电容两极上存储的电荷量与极间电压的关系 称为库伏关系 u q u q 0 1 线性电容 若电容的库伏关系是q u 平面上过原点的一条直 线 称该电容为线性电 容 q C u 2 线性电容伏安关系 u iC q C u i t d q t d t C d u t d t 例 若 u t 如图示 i t 例 u t t t0 0 US 在电流有限的情况下 电容两端的电压不能突变 i t0 C d u t d t 1 例 u t t 0 i t L d u t d t 0 u iC u iC 2 电压恒定 电容为开路 2 线性电容伏安关系 t di C tu 1 t di C di C 0 0 1 1 dt tdu Cti 1 端电压变化越快 电流越大 2 在某时刻 t 端电压 u t 不仅仅取决于该时刻的电 流 i t 而是取决于从 到 t 所有时刻的电流值 电容是记忆元件 t di C u 0 1 0 2 6 电感元件 当电感线圈通以电流 i 时 在线圈内将激发磁 链 i 0 1 线性电感 若电感的韦安关系是 i 平面上过原点的一条直 线 称该电容为线性电 感 L i i 2 线性电感伏安关系 u L L i u t d t d t L d i t d t 例 若 i t 如图示 u t i 例 i t t t0 0 IS 在电压有限的情况下 通过电感的电流不能突变 u t0 L d i t d t 1 例 i t t 0 u t L d i t d t 0 u iL 2 电流恒定 电感为短路 u L i 2 线性电感伏安关系 t du L ti 1 0 0 1 1 t du L du L dt tdi Ltu 1 端电流变化越快 电压越大 2 在某时刻 t 端电流 i t 不仅仅取决于该时刻的电 压 u t 而是取决于从 到 t 所有时刻的电压值 电感是记忆元件 t du L u 0 1 0 互感元件 i1 i2 1 2 1 11 12 L1 i1 Mi2 2 21 22 Mi1 L2 i2 互感元件 i1 i2 L1L2 M u1 u2 dt di M dt di Lu 21 11 dt di L dt di Mu 2 2 1 2 dt d u 互感元件 i1 i2 L1L2 M u1 u2 i1 i2 L1L2 M u1 u2 M取 号 M取 号 i1 i2 L1L2 M u1 u2 i1 i2 L1L2 M u1 u2 第3章 线性直流电路 3 1 直流电路 电路的独立电源均为恒定电源 电路中的电感元件相当于短路 电容元件 相当于开路 直流电路属于电阻电路 电路方程是代数方程 3 2 含源支路 1 单口网络的端口伏安关系 N u i 它反映该单口网络对其他部分所产生 的作用和影响 它由该单口网络自身所决定 u f i 2 单口网络的相互等效 如果两个单口网络的端口伏安关系相同 则它们对外界所产生的作用和影响也是 相同的 称这两个单口网络相互等效 3 等效单口网络举例 R 1 G US R IS IS G US i Is G u A B R u i Us A B 实际电源模型 u Us Rii Is Gu 3 2 含源支路 例 i 5 u A B 5 u i 10V A B 10 5 3 2 含源支路 例3 2 2 4V I 2I 2 2 2 I I 2 2 I 2 1 I I 2 1 I 4V 4V 4V I 2 1 I 4V I 3 I 4V KVL 3I I 4 I 1 A 2 I 2I 2 2 2 I 2 2 4 2 I 4V 2 3 I 4 2 I 电路等效变换时 应注意保持受控 源的控制支路不 变 3 3 支路法 1 概述 若电路有 b 条支路 n 个节点 求各支路的电压 电流 共2b个未知数 各支路的伏安关系方程 数b 总共方程数2b 可列方程数 KCL n 1 KVL b n 1 支路法 示例 R1 R2 I2 I1 US1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 IS3 US4 1 2 3 4 I1 I2 I5 0 I1 I3 I4 0 I2 I3 I6 0 U21 U14 U24 0 U31 U43 U14 0 U24 U43 U32 0 I6 支路法 示例 R1 R2 I2 I1 US1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 IS3 US4 1 2 3 4 U21 R1I1 US1 U31 R2I2 U32 R3 I3