宁远县实验小学教学设计(鸡兔同笼).doc

“四环节”教学设计教案课题：鸡兔同笼问题单 位：宁远县实验小学设 计 者：何妮英教学内容：六年级上册教材113、114页教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表法、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼问题。让学生认识、理解，运用假设法。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简，假设等数学思想和方法。 3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会本问题在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。）重点难点：尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题教学准备：课件教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。1、老师抛硬币，让学生猜正、反面的游戏，激发学生猜的欲望，活跃课堂。2、出示课件，谈话引出“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生解释词义。3、板书课题：鸡兔同笼问题二、自主学习，合作探究。1、课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？齐读。师：如何解决这个问题呢？来看看自学提示如何引导我们分析问题。出示自学提示（一）：1、题中的已知条件是什么？问题是什么？“8个头”说明什么？“26只脚”说明什么？2、完成学案（一）一只鸡有（ ）个头，（ ）只脚； 一只兔有（ ）个头，（ ）只脚； 一只鸡和一只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。猜一猜，如果鸡和兔共有8个头，当鸡有（ ）只时，兔就有（ ）只。将自己的猜测填入下表，并计算出脚共有的只数。鸡（只）8765兔（只）01脚（只）16表中哪个信息能解答我们的问题？3、如果数字很大时，这种猜测列表法可行吗？2、学生独立思考，完成后再与小组内的同学交流自己的想法，提出自己的疑点，小组内解决。教师巡视指导。3、全班汇报、交流，评议学习情况。找出题中的已知条件及问题，让学生明白“8个头”指鸡和兔一共的只数，“26只脚”指鸡和兔一共的脚的只数。已知鸡和兔一共的只数和一共的脚数，求鸡和兔各有的只数。学案（一）的第小题让学生对鸡和兔的特征有更清晰的印象。学生在猜测时有的会随意猜，再给出他们表格后，可引导学生按顺序逐一排列，避免遗漏，可发现每少一只鸡，增加一只兔时，脚的总数则多2只，但也让学生发现，数字较大时，列表法虽可解决问题，但太麻烦，太浪费时间。4、过渡：当数字较大时，用猜测列表法很难解决问题，我们应选择更好的方法。出示自学提示（二）：自学113、114页的内容。完成学案（二）我们来进行一下假设：（1）这8个头全是鸡头，有多少只脚？列式： （2）这样实际比假设多出多少只脚？列式： （3）这些多出的脚是因为我们把（ ）当成（ ）来算了，少算了（ ）的脚。（4）每只兔比每只鸡应多几只脚？列式： （5）这样，兔有多少只？列式： 鸡有多少只？列式： （6）想想：为什么假设的全是鸡，而先算出兔的只数，再算出鸡的只数？你能画画图来证明自己的假设呢？如果假设全是兔又会出现怎样的结果呢？你还有其他的方法解决本题吗？小组内交流一下。5、学生先自学，完成学案（二），再与小组内同学交流自己想法。6、全班汇报学习情况。学案（二）的内容是为了让学生理解“假设全是鸡”的解题思路，让学生明白每个算式的含义，层层深入。（6）则是重点让学生明确“少算的10只脚里因为少算了兔子的脚，每只兔还应再添两只脚，10里面有几个2？就给几只兔子添了脚。”进一步引导学生用简笔画一画，更形象直观地解答本题。有了“假设全是鸡”的解题思路，学生也会举一反三“假设全是兔”，可指名学生板演过程，并解说自己的解题过程。用其他的方法解答可让学生说一说，优等生也许能迅速想到方程，本课中可提一提，根据学生的学习情况调整知识，要想差生进一步掌握可放到下一课时。7、小结归纳，优化方法。三、巩固练习，拓展延伸。1、运用自己优化的方法，解决孙子算经中的鸡兔同笼问题（可让学生上台板演，解说）2、小组竞赛闯关：第一关：学校车棚里有摩托车和小轿车共15辆，共有轮子40个，摩托车和小轿车多少辆？第二关：四年级一班的同学做手工，共做了90个三角形和五角星，共有350个角，他们各做了多少个五角星和三角形？第三关：商店有钢笔和铅笔共25盒，每盒钢笔是15枝，每盒铅笔是10枝，