有理数培优题.doc

新人教版七年级上册第一章 有理数资优生专题训练一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。1.如果+= ，=+，=+，则= （ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 162.若a0bc,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、P之间的大小关系是()A、MNPB、NPMC、PMND、MPN3.若ab0,则的取值不可能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -24、的大小关系为（ ）A. B.；C. D.；二、希望你能填得又快又准5用“”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有ab=b21 例如14=421=17，那么13= ；当m为任意有理数时，m(m2)= 6正整数按下图的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322217一组有理数依次排列为：2，5，9，14，A，27，依此规律排列，则A 。8如果n是正整数，那么(-1)4n-1（1）4n+1=_9一列数：3，9，27，81，则第5个数是 ，第n个数（n为正整数）为 。10根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 . 输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则11已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。12有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(123)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。另有四个有理数3，5，7，13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。三、解答题13阅读下面文字： 对于( 5) + ( 9) + 17 + ( 3) 可以如下计算： 原式=( 5) + ( ) + ( 9) + ( ) + (17 + ) + ( 3) + ( ) = (一5) + ( 9) + 17 + (一3) + ( ) + ( ) + + ( ) = 0 + ( 1 ) = 1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗?仿照上面的方法，请你计算：( 2000) + ( 1999) + 4000 + ( 1)14阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+，其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答：；122334n(n+1)=；。（只需写出结果，不必写中间的过程）15若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3，求 的值。16已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与1表示的点重合，则2表示的点与数 表示的点重合；（1分）（2）若1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5表示的点与数 表示的点重合；（1分） 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）17观察下列各式： 依照以上各式成立的规律，在括号里填入适当的数，使得下面的等式成立：18若，求的值19已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且求的值化简20观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： (2分)（2）直接写出下列各式的计算结果：(4分) ； （3）探究并计算：(6分)21求+的最小值22如果规定符号“”的意义是，求的值23已知，求的值24若且，求的值。对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：求的值。25 议一议,观察下面一列数，探求其规律：-1，-，-，1) 填出第7，8，9三个数； ， ， .2) 第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？26 如果有理数a,b满足ab2+(1b)2=0，试求的值。是的，又到春分时分，今日已是昼夜平分春色，这也意味着，我们的春天，转眼已经走到一半。不禁，有了些许淡淡的怅然。这岁序更迭啊，从来不会给任何人眷恋的机会。我们甚至来不及感叹，便匆匆走向下一个节气。不经意间，我们走着走着，便把春天走成了姹紫嫣红，草长莺飞。此时正是，春风又绿江南岸，万紫千红总是春。是春风花草香，又把新桃换旧符。那些走过的时光，随手握一把，满是春天新鲜的味道，沁满春日阳光的暖。这春风啊，总是来的那么急，那么声势浩荡，带着泥土松软的芳香，带着小河流水的哗哗声，还有桃花杏花梨花的艳。我们无需刻意寻芳，自有满眼的春色，惊艳了原本平淡的生活。这就是春天，无论走着，还是睡着。一抬头，就会遇见一树花开。一低眉，便会遇见一行青柳。那些匆匆擦肩的路人，已是换了薄薄的春衫，令你眼前一亮，心情也随之明媚起来。沿河缓缓行走，总会有姹紫嫣红的花事，与你撞个满怀。那小桃红，玉兰粉，梨花白，连翘黄，还有那些婀娜的柳丝，瞬间让时光变得柔软，而诗意！最喜欢，吹面不寒杨柳风，斜风细雨不须归。漫步柳堤，踏着柔软的土地，看风吹叶绿，看花开满枝，心儿也随风怒放。这轻轻杨柳风，这悠悠桃花水，如诗，如画，是否也会醉了你的眼？经年的淡定，昔日的重逢，漫过春天静好的光阴，让沧桑了无痕。走在繁花似锦的陌上，清风徐徐，莺声燕语，该是多么惬意。心底，全是对这个世界的感动与喜欢。随手落下的小字，亦是沾香带露，绿意莹莹。是春分，平分了春天，让世界变得如此美丽。一半草色如烟，一半姹紫嫣红。平分处，春意灼灼，桃红柳绿，溪水潺潺，我听见了小麦拔节的声音，还有油菜花绽放的声音。写一笔初见，落一笔惊艳。我想把整个春