数字图像第四章作业解答.doc

第四章作业1. 直方图修改技术中对变换函数的基本要求是什么？直方图均衡化处理采用了何种变换函数?答：T(r)作为变换函数，须满足下列条件： 在0r1内为单调递增函数，保证变换后的灰度级从黑到白的次序不变； 在0r1内，有0T(r)1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。直方图均衡化处理中，变换函数T(rk) 可表示为: 2. 已知一幅6464大小的图像，其像素灰度级为8级，各像素级出现的概率分布如下表，试将此幅图像进行直方图均衡化，并画出处理前后的直方图。rnkPr(rk)r0=05600.14r1=1/79200.22r2=2/710460.26r3=3/77050.17r4=4/73560.09r5=5/72670.06r6=6/71700.04r7=1720.02答：rnkPr(rk)S k计算 S k舍入 S knsk P (s k ) r0=05600.140.141/7S15600.14r1=1/79200.220.363/7S39200.22r2=2/710460.260.624/7S410460.26r3=3/77050.170.796/7S610610.26r4=4/73560.090.886/7r5=5/72670.060.941S75090.12r6=6/71700.040.981r7=1720.0211 均衡化前直方图 均衡化后的直方图3. 一幅图像由于受到干扰，图中出现若干个亮点（灰度值为255），如下所示。试问此类图像该如何去噪处理，并将处理后的图像写出来。答：因是椒盐（颗粒）噪声，故采用中值滤波器处理效果比较好。若不考虑边界像素的计算，采用3*3滤波模板处理出的中间像素结果如下所示2 3 3 33 3 3 33 4 4 53 4 5 7而均值滤波的结果为： 58.1111 59.1111 31.7778 4.2222 58.7778 87.0000 59.1111 31.5556 31.1111 59.4444 87.5556 60.3333 3.1111 31.7778 60.3333 61.5556严重偏离了原像素值4. 设图像为，1） 分别采用Roberets算子和Sobel算子对其进行锐化，并分析结果。2） 采用Laplacian算子对其进行锐化，并分析结果。不考虑边缘像素的影响Roberets算子结果：|gx|+|gy| 计算 250 245 189 11 11 95 103 5 13 43 53 1 11 42 53 2 适合于提取对角边缘，对于垂直和水平边缘给出的边缘信息不够明确。Sobel算子结果：|gx|+|gy| 计算 1006 864 994 768 534 880 708 404 44 220 128 208 32 114 22 110锐化边缘信息较强，但产生较粗的边缘，能较好地抑制噪声Laplacian算子: 计算模板：239 -643 60 272 -8 329 -280 110 17 -9 132 4 6 44 -178 48二阶导数，对精细细节如：孤立点、细线、噪声有较强的响应5 .考虑大小为33的空间模板，它平均与点（x,y）最靠近的4个邻点，但平均中排除该点本身 （a）在频率域找出与其等价的滤波器H（u,v） (b) 证明这是一个低通滤波器答：当u=0时，=1，u=M/2时，=-1，期间随着u增大，cos( )下降，所以具有低通属性6. 试述频率域增强步骤。频域平滑与锐化的