2015上海第13届走美杯三年级初赛试题答案.pdf

小学三年级试卷小学三年级试卷 注意事项 1 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息 2 不允许使用计算器 3 为方便决赛通知 务必填写联系电话 电话 一 填空题 每小题一 填空题 每小题8分 共分 共40分 1 分 1 135797992014 分析 分析 486 考点 等差数列计算 原式 考点 等差数列计算 原式 2 50201425002014486 2 在右图的每个方框中填入一个数字 使得乘法竖式成立 那么 这个算式的乘积是 2 在右图的每个方框中填入一个数字 使得乘法竖式成立 那么 这个算式的乘积是 1 3 7 分析 分析 407或或777 考点 乘法数字谜 由乘积个位是 考点 乘法数字谜 由乘积个位是7可知乘数的个位与被乘数的乘积是可知乘数的个位与被乘数的乘积是37 进而得到被乘数即为 进而得到被乘数即为37 如图所示 如图所示 37 1 37 7 由于乘数的十位与由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数 因此该位置可能是相乘所得结果为两位数 因此该位置可能是1或或2 如果乘数的十位填入 如果乘数的十位填入1 结果如下图所示 如果乘数的十位填入 结果如下图所示 如果乘数的十位填入2 结果如下图所示 结果如下图所示 37 11 37 37 407 37 21 37 74 777 因此这个算式的乘积是因此这个算式的乘积是407或或777 3 有一堆红球与白球 球的总数不超过3 有一堆红球与白球 球的总数不超过50 已知红球个数是白球个数的 已知红球个数是白球个数的3倍 那么 红球最多有倍 那么 红球最多有个 分析 个 分析 36个 考点 和差倍问题 由于红球个数是白球个数的 个 考点 和差倍问题 由于红球个数是白球个数的3倍 因此球的总数应为白球个数的倍 因此球的总数应为白球个数的4倍 可得球的总数一定是倍 可得球的总数一定是4的倍数 红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况 而不超过 的倍数 红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况 而不超过50的最大的的最大的4的倍数为的倍数为48 因此球的总数最多有 因此球的总数最多有48个 此时红球最多有个 此时红球最多有484336 个 4 一袋奶糖分给几位小朋友 如果每人得 个 4 一袋奶糖分给几位小朋友 如果每人得8颗 还剩颗 还剩4颗 如果每人得颗 如果每人得11颗 就有一位小朋友拿不到 一 共有 颗 就有一位小朋友拿不到 一 共有位小朋友 分析 位小朋友 分析 5位 考点 盈亏问题 如果每人得 位 考点 盈亏问题 如果每人得11颗 就有一位小朋友拿不到 意味着此时奶糖少了颗 就有一位小朋友拿不到 意味着此时奶糖少了11颗 因此此题为 盈亏 型 小朋友人数 颗 因此此题为 盈亏 型 小朋友人数 4111185 位 5 数一数 图中共有 位 5 数一数 图中共有个三角形 个三角形 分析 分析 12个 考点 图形计数 如果首先去掉三角形右侧内部的斜线 得到如下图形 个 考点 图形计数 如果首先去掉三角形右侧内部的斜线 得到如下图形 此时应有此时应有 21228 个三角形 之后加上被去掉的线 此时会增加 个三角形 之后加上被去掉的线 此时会增加4个三角形 如下图所示 个三角形 如下图所示 因此原图中一共有因此原图中一共有8412 个三角形 个三角形 二 填空题 每小题二 填空题 每小题10分 共分 共50分 6 某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵 最外面 分 6 某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵 最外面3层有学生层有学生72人 这个方阵共有学 生 人 这个方阵共有学 生人 分析 人 分析 81人 考点 间隔与方阵 次外层的人数 人 考点 间隔与方阵 次外层的人数 72324 人 最外层的人数 人 最外层的人数 24832 人 最外层每边的人数 人 最外层每边的人数 32419 人 方阵总人数 人 方阵总人数 9981 人 7 把 人 7 把48粒棋子放入粒棋子放入9个盒子中 每个盒子至少放个盒子中 每个盒子至少放1粒 每盒棋子数都不一样 棋子最多的盒子里最多可 以放 粒 每盒棋子数都不一样 棋子最多的盒子里最多可 以放粒棋子 分析 粒棋子 分析 12粒 考点 最值问题 当棋子总数一定时 要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多 另外 粒 考点 最值问题 当棋子总数一定时 要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多 另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少 而由于每盒棋子数都不一样 这 个盒子的棋子总数就要尽可能的少 而由于每盒棋子数都不一样 这8个盒子的棋子总数最少为 个盒子的棋子总数最少为 1234567836 粒 因此棋子最多的盒子里最多可以放 粒 因此棋子最多的盒子里最多可以放483612 粒棋子 8 粒棋子 8 A B两地相距两地相距1000米 甲从米 甲从A地出发 地出发 1小时后到达小时后到达B地 乙在甲出发后地 乙在甲出发后20分钟从分钟从B地出发 地出发 40分 钟到达 分 钟到达A地 甲 乙二人相遇点距地 甲 乙二人相遇点距A地地米 分析 米 分析 600米 考点 行程问题 相遇 由乙 米 考点 行程问题 相遇 由乙40分钟可走分钟可走1000米 得到乙的速度为米 得到乙的速度为10004025 米 分钟 甲 米 分钟 甲60分钟可走分钟可走1000米 而乙米 而乙60分钟可走分钟可走25601500 米 由 米 由1000与与1500的关系不难看出 相同时间内若甲走的关系不难看出 相同时间内若甲走2份路程 则乙可走份路程 则乙可走3份 现在甲比乙早出发 份 现在甲比乙早出发20分钟 即为乙比甲晚出发分钟 即为乙比甲晚出发20分钟 可构造一种情形 乙先向后退 分钟 可构造一种情形 乙先向后退20分钟甲再出发 即为乙后退分钟甲再出发 即为乙后退2520500 米 此时甲 乙二人的实际距离为 米 此时甲 乙二人的实际距离为10005001500 米 甲 乙二人相遇点与 米 甲 乙二人相遇点与A地的距离即为相遇时甲所走的路程 在二人的路程和 地的距离即为相遇时甲所走的路程 在二人的路程和1500米当中 甲所走的路程为米当中 甲所走的路程为 1500232600 米 所以甲 乙二人相遇点距 米 所以甲 乙二人相遇点距A地地600米 9 小明说 我妈妈比我大 米 9 小明说 我妈妈比我大24岁 两年前妈妈的年龄是我的岁 两年前妈妈的年龄是我的4倍 小明今年倍 小明今年岁 分析 岁 分析 10岁 考点 年龄问题 由于 岁 考点 年龄问题 由于2个人年龄差不变 两年前妈妈也比小明大个人年龄差不变 两年前妈妈也比小明大24岁 因此两年前小明的年龄是 岁 因此两年前小明的年龄是 24418 岁 所以小明今年的年龄是 岁 所以小明今年的年龄是 8210 岁 岁 10 将数字10 将数字1 9放入图中的小方格中 每格一个数 可得到四条线上三个数的和都相等 请问放入图中的小方格中 每格一个数 可得到四条线上三个数的和都相等 请问 应该 是 应该 是 2 4 1 分析 分析 8 考点 数阵图 由于在图中只有 考点 数阵图 由于在图中只有1 4 2这三个数字位于其中的两条线上 各被重复计算过一次 因此图中四条线的总和是 这三个数字位于其中的两条线上 各被重复计算过一次 因此图中四条线的总和是 12345678914252 得到每条线上三个数的和应为 得到每条线上三个数的和应为 52413 由 由 所在的线可得 所在的线可得 13 148 三 填空题 每小题 三 填空题 每小题12分 共分 共60分 11 右图是可以一笔画出的 一共有 分 11 右图是可以一笔画出的 一共有种不同的一笔画法 起点 终点或顺序只要有一样不同 就 算不同的画法 种不同的一笔画法 起点 终点或顺序只要有一样不同 就 算不同的画法 分析 分析 12种 考点 一笔画 首先将图中各点命名如下 种 考点 一笔画 首先将图中各点命名如下 A DB C 由于由于 A B两点均为奇点 因此画法必定是从两点均为奇点 因此画法必定是从A开始到开始到B结束 或是从结束 或是从B开始到开始到A结束 且不难想到这两 种画法的种类数相同 下面以从 结束 且不难想到这两 种画法的种类数相同 下面以从A开始到开始到B结束为例 如果先从 结束为例 如果先从A画到画到B 则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针 则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针2种画法 即种画法 即ABCADB和和ABDACB 如果先从 如果先从A画到画到C 那么接下来必定画到 那么接下来必定画到B 之后会有 之后会有2种选择 一是先直接画到 种选择 一是先直接画到A 再从 再从D画到画到B 即 即ACBADB 二是经过 二是经过D画到画到A 再从 再从A画到画到B 即 即ACBDAB 如果先从 如果先从A画到画到D 根据图形的对称性其种类数应与先从 根据图形的对称性其种类数应与先从A画到画到C相同 也是相同 也是2种 综上所述 从 种 综上所述 从A开始到开始到B结束的画法一共有结束的画法一共有2226 种 类似的从种 类似的从B开始到开始到A结束的画法也有结束的画法也有6种 因此该图形一共有 种 因此该图形一共有6612 种不同的一笔画法 种不同的一笔画法 12 有五个互不相等的非零自然数 最小的一个数是12 有五个互不相等的非零自然数 最小的一个数是7 如果其中一个减少 如果其中一个减少20 另外四个数都加 另外四个数都加5 那么 得到的仍然是这五个数 这五个数的和是 那么 得到的仍然是这五个数 这五个数的和是 分析 分析 85 考点 等差数列 由于 考点 等差数列 由于7不可能是减少不可能是减少20的数 因此这五个数当中一定有的数 因此这五个数当中一定有7512 同理这五个数当中一定还有 同理这五个数当中一定还有12517 和和17522 如果减少 如果减少20的数是的数是22 那么这五个数当中一定有 那么这五个数当中一定有22202 但 但27 不满足条件 因此这五个数当中一定还有 不满足条件 因此这五个数当中一定还有22527 此时 此时27205 满足条件 即这五个数是 满足条件 即这五个数是7 12 17 22 27 它们的和是 它们的和是71217222785 13 一个正方体的 13 一个正方体的6个面分别标着个面分别标着 A B C D E F六个字母 从六个字母 从3个不同角度看正方体如图所示 字母个不同角度看正方体如图所示 字母C的 对面是字母 的 对面是字母 A B C F A D B D E 分析 分析 D 考点 图形规律 由图 考点 图形规律 由图1和图和图2可得字母可得字母D与字母与字母 A B E F均为邻面 因此其对面为字母均为邻面 因此其对面为字母C 另 类似可得字母 另 类似可得字母A的对面是字母的对面是字母E 字母 字母B的对面是字母的对面是字母F 14 14 24点游戏 用加 减 乘 除 括号等运算符号把点游戏 用加 减 乘 除 括号等运算符号把4 4 10 10这四个数连起来 使结果等于这四个数连起来 使结果等于24 分析 分析 10 104424 考点 考点 24点计算 过程略 点计算 过程略 15 在15 在1 5 的方格表内有四个筹码 这些筹码一面为白色另一面为黑色 每一次操作可以任选一个筹码跳 过一个 二个或三个筹码到空位上 但不可以用走动的 被跳过的筹码都必须翻面 但跳的筹码不翻面 现 欲经过六次的操作 将下左图的情况变成下右图的情况 如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记 录下来 就可以得到一个六位数 请给出可能完成任务的一个六位数 的方格表内有四个筹码 这些筹码一面为白色另一面为黑色 每一次操作可以任选一个筹码跳 过一个 二个或三个筹码到空位上 但不可以用走动的 被跳过的筹码都必须翻面 但跳的筹码不翻面 现 欲经过六