数学九年级上华东师大版二十四图形的相似判定复习(2)课件.ppt

第24章 图形相似的判定复习 2 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法5 通过两角对应相等 课堂回顾 方法2 平行于三角形一边的直线 方法3 三边对应成比例 方法4 两边对应成比例且夹角 相似三角形的识别 ABC 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 A 已知 如图 ABC和 A B C 中 A A A A B AB A C AC 求证 ABC A B C A B C E D 证明 在 ABC的边AB AC 或它们的延长线 上分别截取AD A B AE A C 连结DE A A 这样 ADE A B C A B AB A C AC AD AB AE AC DE BC ADE ABC A B C ABC 1 5 2 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 5 1 2 3 在正方形ABCD中 E为AD上的中点 F是AB的四分一等分点 连结EF EC AEF与 DCE是否相似 说明理由 4 已知 如图 BD CE是 ABC的高 试说明 ADE ABC 例1如图所示 在两个直角三角形 ABC和 A B C 中 B B 90 A A 判断这两个三角形是否相似 解 B B 90 已知 A A 已知 ABC A B C 两个角分别对应相等的两个三角形相似 例2 如图 ABC中 DE BC EF AB 试说明 ADE EFC 解 DE BC EF AB 已知 ADE B EFC 两直线平行 同位角相等 AED C 两直线平行 同位角相等 ADE EFC 两个角分别对应相等的两个三角形相似 找一找 1 图1中DE FG BC 找出图中所有的相似三角形 2 图2中AB CD EF 找出图中所有的相似三角形 答 相似三角形有 ADE AFG ABC 答 相似三角形有 AOB FOE DOC 3 在 ABC和 A B C 中 如果 A 80 C 60 A 80 B 40 那么这两个三角形是否相似 为什么 B 180 A C 180 80 60 40 填一填 1 如图3 点D在AB上 当 时 ACD ABC 2 如图4 已知点E在AC上 若点D在AB上 则满足条件 就可以使 ADE与原 ABC相似 ACD B 或者 ACB ADB DE BC D 或者 C ADE 或者 B ADE D E A B D C 解 A A ABD C ABD ACB AB AC AD AB AB2 AD AC AD 2AC 8 AB 4 3 已知如图 ABD CAD 2AC 8 求AB D B C A 18 5 如图 在Rt ABC中 ABC 900 BD AC于D A B D C E F 问 若E是BC中点 ED的延长线交BA的延长线于F 求证 AB AC DF BF 泰勒斯测量金字塔高度的示意图 如果人体高度AC 1 7米 人影长BC 2 2米 而B C 176米 你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗 可证 ABC A B C 即所以A C 1 7x176 2 2 136m 平行于三角形一边的直线与其他两边