“隐形圆”的探析(教师版).doc

“圆”形毕露（二）考纲要求：江苏省高考考试说明中圆的方程是C级考点,近几年在各地模考和高考中出现频率较高,在题设中没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目中的,要通过分析、转化,发现圆(或圆的方程),从而最终利用圆的知识来求解,我们称这类问题为“隐形圆”问题考点解读：在平面上给定相异两点,设点在同一平面上且满足(或是定值),则点的轨迹是个圆.小题热身(1)平面内到原点距离为1的点的轨迹方程为 .(2)从圆外一点P向圆引两条切线,切点分别是A、B,使得APB60,则点P的轨迹方程为 .(3)已知两点,若存在点P,使得APB=90,则点P的轨迹方程为 .(4)已知两点若存在点P,使得,则点P的轨迹方程为 .(5)已知两点若存在点P,使得,则点P的轨迹方程为 .题型一利用圆的定义(到定点的距离等于定长的点的轨迹)确定隐形圆例 1(1)如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是 （2） (2016南京二模)已知圆,圆若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得APB60,则a的取值范围为 题型二 动点对两定点张角是90(,或)确定隐形圆例 2 已知圆和两点,若圆上存在点P,使得APB=90,则m的取值范围是 题型三 两定点,动点满足确定隐形圆例 3 (2017南通密卷3)已知点,点点在直线上,若满足等式的点有两个,则实数的取值范围是 题型四 两定点,动点满足是定值确定隐形圆例 4 (1)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C：(xa)2(ya2)21,点,若圆C上存在点,满足,则实数a的取值范围是 (2)(2017.12南京十校联考12)已知为直线：上两动点,且，圆：,圆上存在点,使,则线段中点的横坐标取值范围为 提升练习(1)(2017苏北四市一模)已知是圆上的动点, AB=, P 是圆上的动点,则的取值范围是 (2)(2017南通市一模)在平面直角坐标系 xOy 中,已知为圆上两点,点 A(1,1) ,且,则线段的长的取值范围为 1 阿波罗尼斯圆1. 在直角坐标系中，直线，圆C的半径为1，圆心C在上圆心C也在直线上，过A点作作圆C的切线，求切线的方程（1）圆心C也在直线上，过A点作圆C的切线，求切线的方程。（1） 若圆C上存在点M，使得MA=2MO，求圆C的横坐标的取值范围。2. 中，AB=2,则面积的最大值是_2 动点P满足,则动点P的轨迹是以AB为中点O为圆心，半径为（其中)1.在直角坐标系中，已知圆C：，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足：,则实数的取值范围是_2.在直角坐标系中，已知圆C：(1)若直线平行于AB，与圆C相交于M,N两点，且MN=AB，求的方程。(2)在圆C上存在点P使得？若存在，求P点的个数；若不存在，说明理由。3 若为矩形,则1. 圆O：，点,是圆O上的不同的两点，且满足：,若,则的最小值为_2. 向量，满足：，且，则的取值范围是_4 双重身份1. 在中，点D在边BC上，且BD=2DC，,CD的取值范围是-_5 若,（A,B为定点