11.1反比例函数.ppt

11 1反比例函数 八年级 下册 执教 王静 连云港市东港中学 初中数学 化险为夷 一侦察小分队在执行一次任务时 突然发现自己身陷一片沼泽中 情况十分危急 这时队长沉着冷静 让大家不要挣扎 应采取平卧姿势 尽量扩大身体与沼泽地的接触面积 慢慢移动到安全地带 从而使大家化险为夷 南京与上海相距约300km 一辆汽车从南京出发 以速度v km h 开往上海 全程所用时间为t h 随着速度的变化 全程所用时间发生怎样的变化 时间t是速度v的函数吗 为什么 情境引入 你能写出t与v的关系式吗 填写下表 11 1反比例函数 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有惟一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 写一写 分别写出下列各问题中两个量之间的函数关系式 1 一辆汽车从南京开往上海 1 若速度是60 Km h 那么行驶的路程s Km 随时间t h 变化而变化 2 若汽车已经行驶了50Km 按照 1 中的速度 那么行驶的总路程s Km 随后来又行驶的时间t h 变化而变化 3 南京到上海的路程约300Km 全程所用时间t h 随速度v Km h 的变化而变化 2 一个面积为6400的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 3 某银行为资助某社会福利厂 提供了20万元的无息贷款 该厂的年平均还款额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 4 游泳池的容积为5000 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度的变化而变化 5 实数m与n的积为 200 m随n的变化而变化 在关系式 中 有你熟悉的函数关系式吗 正比例函数 一次函数 以上函数表达式具有什么共同特征 一般地 形如的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 关系式都具有这样的特征吗 反比例函数 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 观察归纳 写一写 分别写出下列各问题中两个量之间的函数关系式 1 一辆汽车从南京开往上海 1 若速度是60 Km h 那么行驶的路程s Km 随时间t h 变化而变化 2 若汽车已经行驶了50Km 按照 1 中的速度 那么行驶的总路程s Km 随后来又行驶的时间t h 变化而变化 3 南京到上海的路程约300Km 全程所用时间t h 随速度v Km h 的变化而变化 2 一个面积为6400的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 3 某银行为资助某社会福利厂 提供了20万元的无息贷款 该厂的年平均还款额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 4 游泳池的容积为5000 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度的变化而变化 5 实数m与n的积为 200 m随n的变化而变化 反比例函数关系式还可以表示很多实际问题中两个变量之间的关系 你还能举出一些这样的实例吗 组内互相交流 下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗 如果是 请指出k的值 反比例函数的三种表现形式 注 与一次函数对比 表示x与y的反比例关系 x与y的积为定值k 一般形式 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中有一个表示的是反比例函数 你能把它找出来吗 A B C D y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 把x 1 y 2代入上式得 请完成表格 并求y与x之间的函数关系式 压强P 受力面积S 压力F之间满足关系式 一问到底 同一个人对沼泽地的压力是一个定值 当受力面积很小时 此时压强很大 很容易身陷沼泽而不能自拔 当受力面积较大时 此时压强较小 人体就不容易陷入沼泽 从而能够化险为夷 通过这节课的学习 你有什么收获 和大家分享一下吧 总结归纳 反比例函数和一次函数有什么区别和联系 反比例关系与反比例有何区别与联系 怎样判断函数是否为反比例函数 11 1反比例函数 学无止境 反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型 它揭示了2个变量之间的变