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数学广角 鸡兔同笼 主题图 一 创设情境 理解题意 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 一 收集信息 明确条件问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 问题 说一说这道题的意思是什么 二 理解题意 一 创设情境 理解题意 二 尝试探究 寻找方法 问题 这道题怎么解决呢 预设 画图法枚举法列表法 一 明确方法 二 尝试探究 寻找方法 二 独立思考 尝试探究 问题 1 同学们在解决这个问题时有什么感受呢 问题 2 关于要解决的问题数据太大 你有怎样的思考呢 预设 数据太大 画图解决耗费时间 用枚举法解决可以 但感觉麻烦 预设 把数据变小一些 化繁为简 用画图或枚举的方法解决就比较容易了 在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律 然后用发现的方法或规律来解决古人的 鸡兔同笼 问题 三 交流研讨 创新方法 化繁为简 二 尝试探究 寻找方法 问题 你觉得数据可以改为多少呢 预设 1 鸡兔同笼 从上面数有5个头 从下面数 有14只脚 鸡和兔各有几只 2 鸡兔同笼 从上面数有10个头 从下面数 有24只脚 鸡和兔各有几只 3 鸡兔同笼 从上面数有10个头 从下面数 有36只脚 鸡和兔各有几只 三 再次探究 积累经验 一 化繁为简 确定问题 鸡兔同笼 从上面数有5个头 从下面数 有14只脚 鸡和兔各有几只 要求 用画图法或列表法独立尝试解决问题 二 再次探究 积累学习经验 三 再次探究 积累经验 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 三 交流研讨 提升认识 预设 1 如果是5只兔 就有20条腿 三 再次探究 积累经验 预设 2 如果是5只鸡 就有10条腿 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 三 交流研讨 提升认识 三 再次探究 积累经验 预设 4 预设 3 每多一只鸡 就少两条腿 每多一只兔 就多两条腿 三 交流研讨 提升认识 三 再次探究 积
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