平行四边形性质与判定经典例题练习.doc

平行四边形的性质与判定复习一.平行四边形的性质1、 叫平行四边形2、平行四边形的性质1)边 2）角 3）对角线 4）对称性 二.精讲精练：例1.如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明（多种方法） 1.已知：平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边长为 、 。2.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对. 3.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4.如图，ABCD 的对角线AC和BD相较于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是 。5.已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.6.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 cm. 例2.在中，,AD是高，的平分线交AD于点E，交AC于点F，求证：AE=CF.1、如图，在中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm,则BC边上的高DF的长为 。2、如图，在中，则= 3.如图，中，于E，于F，CE=2，DF=1，,则的面积为 。4.如图，在中，于，于,若AE=4，AF=6，的周长为40，求的面积。黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB例35.国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等一.平行四边形的判定：归纳平行四边形的五种判定方法：边： 角： 对角线： 二.精讲精练：例1：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.（多种方法）1、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种2、如图，ABCDEF，BCAD，AC为BAD的平分线，图中与AOE相等（不含AOE）的角有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.4.已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.（多种方法）5.如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形BDCAFE6.如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.例2.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状。1.在中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求的面积。2.如图，AB、CD相交于O点，AC/DB，AO=BO，E、