教师如何上好数学复习课.doc

如何上好数学复习课1必须重视概念的复习 决不能忽视概念的复习！概念是思维的细胞，判断的依据，解题的指导（对解题方案的制定，解题的过程有直接的指导作用） 数学概念属于陈述性知识，它是一种静态的，相对不变的事实性知识对于陈述性知识要弄清形成过程，讲发生，讲发展，讲理解数学是清楚的，数学是讲道理的 必须重视概念的复习概念复习要抓住六个字：准确、完整、理解 首先要做到“准确、完整”四个字没有准确、完整只能是曲解；只有准确、完整，不理解，就谈不上去迁移、运用例1 求证：两条平行直线和同一个平面所成的角相等（二下A第29页第9题） 讲概念要讲理解，在“理解”二字上下功夫 组织系列小题，让学生通过正确运用、产生失误等各种方式达到对概念理解的目的例2 设函数f（x）22x2x2（x0），则f 1（0）_ 教师要精心组织问题，下面的题就很好例3 若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（ ） A、B、C、D、在选择、填空题中，使用一下概念，经过简单的计算就可以作出判断或者得到答案的题并不少见 例4 O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足（），0，），则P点的轨迹一定通过ABC的（ ） A、外心B、内心C、重心D、垂心这道题的关键是识别，它是单位向量（）说明射线AP是BAC的平分线，这就不难知道选择（B）了得分率是0.2这是考计算吗，显然是考理解在讲向量的数量积时，光讲ab|a|b|cos不行，变形成cos，这是两个单位向量的数量积，角的大小与向量长度无关这就是一种理解，是向量的数量积的另一种表示“多元联系表示”就是从各个不同的角度认识同一个概念，把握它的本质教育部考试中心命题时，提倡“多想少算”这些都是典型的“多想少算”题例5 已知数列an是等差数列，数列bn满足bn（），b1b2b3，b1b2b3求an教师的任务完成了，剩下的由学生去计算，让学生进行到底 运用概念转换信息形式，揭示条件本质需要对等差数列、等比数列各种等价刻画方式的了解讲概念要讲联系比如，倾斜角、斜率、方向向量都是用来刻画坐标系中直线的倾斜程度的既然是用来刻画同一件事物的，因此，它们本质上是一致的要揭示这一本质，打通它们之间的关系知道其中一个，要能够根据需要立即转换成另一个 例6 已知常数a0，向量c （0，a），i （1，0）经过原点O以ci为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i2c为方向向量的直线相交于点P，其中R试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|PF|为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由（江苏省2003年高考题） 这道题也是考查对椭圆概念的理解“是否存在两个定点E、F，使得|PE|PF|为定值”需要转换成“点P在以点E、F为焦点的椭圆上”这样的椭圆存在，则点E、F存在，否则，这样的椭圆不存在理解了这几个概念，学生就已经知道首先应该干什么了（明确任务）求点P的轨迹方程这道题充分说明了理解概念对解题的指导作用讲概念，要讲必要性，合理性，讲形成过程，即讲发生，发展为什么要定义倾斜角？范围为什么是？斜率又是怎么回事？直线与平面所成角的概念，它的范围为什么是0，？二面角的范围为什么是0，？等等复习时要在基础知识的理解上下功夫“读死书，死读书”是不行的 概念复习形式多样化以问题为载体复习，这样学生感受比较深，以后想起这个概念时就可能想道了某道题做辨析练习，做概念运用小题（选择或填空），教师归纳讲解帮助学生理解概念的题不要弯弯绕多，求难，否则会形成干扰，达不到目的2使复习的内容系统化，做到“段段清” 系统的知识，容易理解与掌握对每一个所复习过的问题必须做到到位教师要帮助学生整理、规范，使得对每一个问题都有一个明晰的答案 如“函数单调性”，要明确： （1）“函数单调性”是函数在定义区间上的性质，是函数的局部性质 （2）“函数单调性”特别强调“区间”这一形式 （3）如何证明一个函数是增函数或者减函数？ （4）单调性有哪些应用？如比较两个数的大小；求函数的最大、最小值；证明不等式，等等 以简单的例子为载体，给学生的理解以“抓手”比如函数f（x）是理解单调性的好例子 3师生共同明确复习的任务及要到达的目标明确复习内容和要求复习完了，每一个学生要反问自己“这些问题你清楚了吗？”比如数列部分：（1）等差数列与等比数列；定义，通项公式，求和公式，中项，性质等（2）数列求和的各种方法；倒序；错位相减；分解；裂项；分类；归纳等（3）数列与函数、不等式；（4）数列的应用；（5）递推问题2006年高考最后一题关于数学复习课复习的告诫决不能以最后两题难度组织复习谁钻难题，谁整垮自己没有几个人听懂的题，讲了也没用。习题教学，不能仅是“对答案，讲题目”解题训练不等于思维训练挖学生怎么想的，讲你怎么想的，表扬学生的想法“想”给学生“听”，而不是做给学生看把思考问题的出发点、解决问题的原理交给学生讲“是什么”更要讲“为什么”，让学生感到自然，少强加于人。让学生理解你的教学。要“借题发挥”。归纳方法，总结经验方法、经验要理解记忆朗朗上口，耳熟能详重视基础，扎扎实实惟有抓好基础，才能以不变应万变讲概念，一定要讲发生发展，来龙去脉，讲联系，讲理解，讲变式知识是载体，方法是核心一定要让学