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14 1整式的乘法 5 多项式乘多项式 八年级上册 一 复习引入 计算 解决实际问题 问题1已知某街心花园有一块长方形绿地 长为am 宽为pm 则它的面积是多少 若将这块长方形绿地的长增加bm 则扩大后的绿地面积是多少 探索法则 问题2若将原长方形绿地的长增加bm 宽增加qm 你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢 自主探究 根据上节课积累的探究经验 你能得到什么结论呢 探索法则 不同的表示方法 探索法则 你能类比单项式与多项式相乘的法则 叙述多项式与多项式相乘的法则吗 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 探索法则 你认为在运用法则计算时 应该注意什么问题 注意 1 用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 不要漏乘 在没有合并同类项之前 两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积 2 多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式 3 展开后看有同类项要合并 化成最简形式 这是多项式乘以单项式 这一过程 可以看成是把第二个多项式看成一个整体 用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式 利用乘法分配律 用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项 再把所得的积相加 巩固法则 例1计算 1 2 3 巩固法则 练习计算 1 2 3 4 5 6 根据上述求解过程 观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系 巩固法则 问题3计算 1 2 3 4 3 4 3 2 6 5 6 3 2 6 1 6 3 2 6 1 6 3 2 6 5 6 观察 1 2 总结 含有一个字母的两个一次二项式相乘 得到的积是同一字母的二次三项式 特别地 当两个因式中的一次项系数都是1时 有 知识应用直接写出下列各式的结果 1 2 3 4 巩固法则 例2化简 1 本节课学习了哪些主要内容 2 在运用多项式与多项式相乘的法则时 你认为应该注意哪些问题 3 举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中 体现了哪些思想方法 课堂小结 练习 1 先化简再求值 x 4 x 1 x 2 x 3 其中x 2 梯形的上底为厘米 下底为厘米 高为 m n 厘米 求梯形的面积 随堂练习 1 若求m n 2 已知的结果中不含二次项 求b的值 3 为了参加学校的摄影大赛 小明把全班同学参加植树活动的照片放大为长a 宽为3 4a 的大小 又精心地在四周加上了2 宽的木框 问小明的这幅作品的面积为多少 开动脑筋 已知 M 987654321 123456789N 987654322 123456
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