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平方差公式 一课总结 平方差公式一课总结 a b a b a2 b2 第一层次 正用即根据所求式的特征 模仿公式进行直接 简单的套用 例1计算 2x y 2x y 第二层次 逆用即将这些公式反过来进行逆向使用 例2计算 第三层次 活用根据待求式的结构特征 探寻规律 连续反复使用乘法公式 有时根据需要创造条件 灵活应用公式 例3化简 2 1 22 1 24 1 28 1 1 分析直接计算繁琐易错 注意到这四个因式很有规律 如果再增添一个因式 2 1 便可连续应用平方差公式 从而问题迎刃而解 解原式 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 1 22 1 22 1 24 1 28 1 1 216 例4计算 2x 3y 1 2x 3y 5 分析仔细观察 易见两个因式的字母部分与平方差公式相近 但常数不符 于是可创造条件 拆 数 1 2 3 5 2 3 使用公式巧解 解原式 2x 3y 3 2 2x 3y 3 2 2 3y 2x 3 2 3y 2x 3 2 3y 2 2x 3 2 9y2 4x2 12x 12y 5 例5已知a b 3 a2 b2 15 求a b的值 第四层次 平方差公式的几何意义 你能用下图解释平方差公式吗 甲 乙 下面两个图形解释了哪个乘法公式 单选1 5x 2y 2y 5x 的结果是 A 5x 2y 2B 5x 2y 2C 2y 5x 2D 5x 2y 22 已知x y 10 xy 24 则x2 y2的值是 A 52B 148C 58D 763 若a b 2 a c 1则 2a b c 2 c a 2的值是 A 9B 10C 2D 14 已知 a b 2 11 a b 2 7则2ab为 A 2B 1C 1D 2 A 9B 11C 23D 1 填空1 x 1 2 x 1 2 x2 1 2 解答题2 解方程3 x 1 2 3x x 5 213 解方程 5 利用公式进行计算 1
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