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第一章功和功率 第1节机械功 如果施力于某物体并且在力的方向上移动了一段距离 我们就说力对这个物体做了功 功等于力跟物体在力的方向上的距离的成积即 探究一 使小车从实验桌左边运动到右边可以采用哪几种方法 斜上拉滑块 滑块发生了一段位移 拉力f是否做功 如果有做功 做功为多少 w2 0 分析 根据力的等效性原理 可以把计算f做功的问题转化为分别求分力f1和f2做功的问题 1 功的定义 力对物体所做的功 等于力的大小 位移的大小 力与位移夹角余弦这三者的乘积 公式 2 的含义 力的方向和位移的方向二者之间的夹角 在一般问题中 范围可以约定取值在 找力与位移的之间的夹角时可以把f与s的箭尾移到同一点 看他们之间的夹角是多少 1 f必须是恒力 大小和方向都不改变 说明 3 s以地面为参考系 是力的作用点的位移 例题1 光滑的斜面固定在水平面上 一物体从斜面上由静止开始下滑的过程中 物体受到的支持力是否做功 由图可以知道 小物体在下滑的过程中受到斜面给它的支持力n 作用点的位移为 力的方向与位移的方向垂直 所以支持力不做功 若斜面是可动的 则物体受到的支持力是否做功 做正功还是做负功 例题2 如图 恒力f拉轻绳使质量为m的物体a在竖直方向匀速运动 发生的位移为s 则此恒力做了多少功 滑轮和绳的质量及摩擦不计 解 根据力的作用点来确定位移 4 功是标量 功的正负并不代表大小 也不代表方向 负功既不表示与正功方向相反 也不表示它比正功小 功的正负与大小无关 正功和负功 探究二 正功的意义是 力对物体做正功 表明此力的效果是促进物体的运动 是动力 负功的意义是 力对物体做负功 表明此力的效果是阻碍物体的运动 是阻力 一个力对物体做负功 也可以说成物体克服这个力做了功 功是过程量 做功过程实质是改变物体能量的过程 功的正负表示的是物体能量的增减 5 功的物理意义 cos 0 w 0 cos 0 cos 0 f对物体做正功 f对物体不做功 f对物体做负功 f对物体做正功 w fscos w fscos cos w 物理意义 0 2 2 cos 1 w fs 2 单位 国际单位 焦耳 焦 单位符号 j m 1n m 请讨论在下列几种情况下 力f所做的功是否相等 为什么 1 用水平推力f推质量为m的物体 在光滑的水平面上前进了s 2 用水平推力f推质量为2m的物体 沿动摩擦因素为的水平面前进了s 3 用与斜面平行的推力f推质量为2m的物体 沿倾角为的光滑斜面向上前进了s 重力作功 支持力n与位移方向垂直 对货物没有做功 摩擦力f对货物做功 物体所受合外力为 各力功的代数和求 结论 几个力对一个物体做功的代数和 等于这几个力的合力对这个物体所做的功 方法二 先求出合外力f合 再利用w合 f合scos 求出合外力的功 方法一 先求出各分力的功 再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数合求出w合 w1 w2 w3 总功的计算方法 例题4 质量为m的长木板放在光滑的水平面上 一个质量为m的滑块以某一个速度沿木块表面从a点滑到b点在木板上前进了l 而木板前进了s 若滑块与木板之间的摩擦因素为 求摩擦力对滑块 对木板做功各为多少 滑块受力分析如图所示 拓展一步 用图象法求功 1 当f与s在同一条直线上 2 当f是线形变化的情况 3 当f不是恒力的情况 也可以用图象法求功 小结 1 功的求解公式w fscos 其中 指的是f和s之间的夹角 2 功是一个可以有正负的标量 它

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