3.2.1古典概型.ppt

高考考纲必考内容与要求 概率 1 事件与概率 了解了两个互斥事件的概率加法公式及对立事件 了解了概率的意义 了解了频率与概率的区别 2 古典概型 理解古典概型及其概率计算公式 会用列举法求一些随机事件的基本事件数及事件发生的概率 古典概型 建三江第二高级中学高二数学教师 郑铁成 1 古典概型适用条件 1 试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 2 每个事件出现的可能性都 相等 题型一 有关古典概型的概念 例1 下列事件是否是古典概型 若是求出其概率 1 射击运动员向一靶心进行射击 试验的结果为 命中10环 命中9环 命中0环 2 从区间 1 10 内任意取出一个数 3 从区间 1 10 内任意取出一个整数 思考 从区间 1 10 内任意取出一个整数 求取到1的概率 3 2 古典概型的解题步骤 1 求出总的 2 求出事件A包含的 3 基本事件数n 基本事件数m 题型二 求基本事件数并求概率 例2 将一个骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 1 试验的基本事件 2 事件 出现点数相等 的概率 3 事件 出现点数之和为6 的概率 4 求 至少有一个5点或6点 的概率 解析 1 基本事件为 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共36种 2 设 出现点数相等 为事件A有 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6种 3 设 出现点数之和为6 为事件B有 1 5 5 1 2 4 4 2 3 3 5种 4 直接法 设 至少有一个5点或6点 的为事件C 则 所以 至少有一个5点或6点 的概率为 间接法 设 既没有5点又没有6点 为事件的共有16个 则 ABCD 练习 D 3 C 例3 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中每次任取1件 每次取出后不放回 连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 基本事件是 a b b a a c c a b c c b 共6种 设 取出的两件中恰好有一件次品 为事件A有 a c c a b c c b 共4种 P A 题型三 无放回 有放回的古典概型 例4 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中每次任取1件 每次取出后放回 连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 P B 解 基本事件是 a a a b a c b a b b b c c a c b c c 共9种 设 取出的两件中恰好有一件次品 为事件B有 a c c a b c c b 共4种 P A P B 学后反思 一只口袋内装有大小相同的5只球 其中3只白球 2只黑球 从中一次取出两只球 问 1 取出的两只球都是白球的概率是多少 2 取出的两只球是一黑一白的概率是多少 练习 解 记白球为1 2 3号 黑球为4 5号 从中取出2只球 有如下基本事件 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 共10个 2 设 取出的两只球是一黑一白 为事件B即 1 4 1 5 2 4 2 5 3 4 3 5 6种所以 1 设 取出的两只球都是白球 为事件A即 1 2 1 3 2 3 3种故P A 举一反三袋中有大小 形状都相同的红 黑球各一个 现有放回地随机摸取三次 每次摸取一个球 试问 1 一共有多少种不同的结果 2 若摸到红球时得2分 摸到黑球时得1分 求三次摸球所得总分为5分的概率 解析 1 总的基本事件有 红 红 红 红 红 黑 红 黑 红 红 黑 黑 黑 红 红 黑 红 黑 黑 黑 红 黑 黑 黑 共8种 2 记 三次摸球所得总分为5分 为事件A 共有 红 红 黑 红 黑 红 黑 红 红 3种 所以事件A的概率为P A 高考链接 2 16年 若甲乙丙三人随机地站成一排 则甲乙两人相邻而站的概率为 3 17年全国 从1 2 3 4 5中任意取出两个不同的数 其和为5的概率是 4 18年全国 甲 乙两名运动员各自等可能地从A B C 3种颜色的运动服中选择1种 则他们选择相同颜色运动服的概率为 D 不重不漏 本节主要复习了古典概