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15.2. 2完全平方公式(第一课时)况 涛教学目标：1、完全平方公式的推导及其应用2、完全平方公式的几何解释3、视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点：1. 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。教学过程 （一）、提出问题，学生自学1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2学生探究【1】3得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。 推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 、得到公式，分析公式1结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍2.几何分析：【3】 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和【4】（三）运用公式1 直接运用【1】例：应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2练习：P155 练习1，22 简便计算【2】例：运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992练习：计算： 50.012 49.92 附加练习：计算： ）2= 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ （四）小结完：全平方公式的结构特征 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 15321 完全平方公式一、1.探究公式：（ab）2=a22ab
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