新人教A版选修12 复数代数形式的加减运算及其几何意义作业.doc

2017_2018学年新人教a版选修1_2 复数代数形式的加减运算及其几何意义作业分卷i一、 选择题1. 在复平面内，复数 对应的点位于（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 2. 设i是虚数单位，复数 在复平面内的对应点关于实轴对称， ，则 （ ） a2 b1i ci di 3. 已知函数 满足 ，当 时 ，函数 在 内有2个零点，则实数 的取值范围是（） a b c d 4. 如图，平面内的两条相交直线 和 将该平面分割成四个部分、（不包括边界），若 ，且点 落在第部分，则实数 满足（） a b c d 5. 如图，在四边形 中， ，且 ， ，记向量 则 = （ ） a b c d 6. 在复平面内，复数 对应的点位于（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 7. 若 为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点 表示复数 ，则复数 对应的点位于复平面内的（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 8. 已知f（x）32|x|，g（x）x 2 2x，f（x） 则f（x）的最值是（） a最大值为3，最小值1 b最大值为72 ，无最小值 c最大值为3，无最小值 d既无最大值，又无最小值 9. 已知 是 所在平面上一点，满足 ，则点 （） a在与边 垂直的直线上 b在 的平分线所在直线上 c在边 的中线所在直线上 d以上都不对 10. 在复平面内，复数 对应的点位于 （） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 分卷ii二、 填空题11. 设函数f（x）kaxax（a0且a1）是定义域为r的奇函数（1）若f（1）0，试求不等式f（x22x）f（x4）0的解集；（2）若f（1） ，且g（x）a2xa2x4f（x），求g（x）在1，）上的最小值 12. （本小题满分12分）如图， 是以向量 为边的平行四边形，又 ，试用 表示 。 13. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为 万元，且 .（1）写出年利润w（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本） 三、 问答题14. 函数 在 上的最大值为1，最小值为 ，则 15. 复数 在复平面中的第 象限 16. 对于数列 ，若对任意 ，都有 成立，则称数列 为“减差数列”设 ，若数列 ， ， ， （ ， ）是“减差数列”，则实数 的取值范围是 17. 函数 的图象与 轴所围成的封闭图形的面积等于 试卷第3页，总4页答案解析部分(共有 17 道题的解析及答案)一、选择题1、 c 解析： 由于复数 对应的点为 在第三象限 ； 故选c 2、 d 解析： 复数 在复平面内的对应点关于实轴对称， ， 故选d 3、 a 解析： 当 时， ，在同一个坐标系内画出 的图象，动直线 过定点 ，再过 时，斜率 ，由图象可知当 时，两个图象有两个不同的交点，从而 有两个不同的零点，故答案为a. 4、 d 解析： ，由于点 落在第部分，则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知 与 方向相反， 与 相反， ，故选d 5、 b 解析： 作 于 ， 与 ，由题意 ，且 ， 记向量 ， ，故选b 6、 c 解析： 由于复数 ，对应点为（-1，-1）是第三象限的点； 故选c 7、 d 解析： 由复数的几何意义，得 ，则 ，则对应的点在第四象限，故选d 8、 b 解析： 函数f（x）32|x|，g（x）x 2 2x，所以f（x）图像如图所示 联立方程组 得 ，结合函数图象可知函数f（x）有最大值72 ，无最小值 9、 a 解析： 移项得 设ab边的中点为d，则 所以o在与边 垂直的直线上，选a 10、 a 解析： 由题意 ，对应点 ，在第一象限，选a. 二、解答题11、【答案】（1） x|x1或x0，a 0. 又a0且a1，a1. k1，f（x）a x a x . 当a1时，ya x 和ya x 在r上均为增函数， f（x）在r上为增函数 原不等式可化为f （x 2 2x）f（4x）， x 2 2x4x，即x 2 3x40. x1或x1或x4 （2）f（1） ，a ，即2a 2 3a20. a2或a （舍去） g（x）2 2x 2 2x 4（2 x 2 x ）（2 x 2 x ） 2 4（2 x 2 x ）2. 令th（x）2 x 2 x （x1）， 则g（t）t 2 4t2. th（x）在1，）上为增函数（由（1）可知）， h（x）h（1） ，即t . g（t）t 2 4t2（t2） 2 2，t ，）， 当t2时，g（t）取得最小值2，即g（x）取得最小值2，此时xlog 2 （1 ） 故当xlog 2 （1 ）时，g（x）有最小值2. 12、【答案】 ， ， 【解析】 试题分析：利用向量的加减法的几何意义得 ，再结合已知及图形得 最后求出 试题解析：解： 13、【答案】（1） ；（2）当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大 【解析】 试题分析：本题考查的知识点是分段函数及函数的最值，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者第一问，由年利润w=年产量x每千件的销售收入为r（x）成本，又由 ，且年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元我们易得年利润w（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； 第二问，由第一问的解析式，我们求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果 试题解析：（1）当 时， ； 当 时， . （2）当 时，由 ，得 ， 且当 时， ；当 时， ， 当 时，w取最大值，且 ， 当 时， ， 当且仅当 ， 即 时， ， 故当 时，w取最大值38 综合知当 时，w取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大 三、填空题14、【答案】 【解析】 试题分析：由题意， ，则 ； 时， ，不成立 15、【答