等量关系式定义.doc

等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。常见关系式:减法等量关系式:被减数=减数+差 差=被减数-减数 减数=被减数-差 加法等量关系式:加数=和-另一个加数 和=加数+加数乘法等量关系式:积=因数因数 因数=积另一个因数除法等量关系式：被除数=除数商 商=被除数除数 除数=被除数倍数等量关系式：每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。(一)从关键语句中寻找等量关系。1、关键句是“求和”句型的 .例:先锋水果店运来苹果和梨共 720千克,其中苹果是 270。运来的梨有多少千克?2、关键句是“相差关系”句型。关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去 7. 4元,比买橘子多用 0. 6元,每千克橘子多少元 ?3、关键句是“倍数关系”句型。饲养场共养 2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的 2倍,公鸡养了多少只 ?4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。(必考考点 ) 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间的关系,用来设 未知量。(1倍数设为 x ,几倍数设为几 x 。)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量 之间的关系。(把较小数设为 x ,则较大数为 x +a 。)例:果园里共种 240棵果树,其中桃树是梨树的 2倍,这两种树各有多少棵?例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的 4倍。又知鸭比鹅多 27只,鹅和鸭各 多少只?例:后街粮店共运来大米 986包,上午比下午多运 14包,上午和下午各运多少包?二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。“一共”、“还剩”例:网球场一共有 1428个网球,每筒装 5个,还剩 3个。装了多少筒?例:一辆公共汽车上有乘客 38人,在火车站有 12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客 54人。在火车站上车的有多少人? (三)从常见的数量关系中找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率工作时间 =工作总量 速度时间 =路程 单价件数 =总价例:两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出, 3小时两车相遇,一辆汽车每小时行,另一 辆汽车每小时行多少千米? (四)从公式中找等量关系。例:一幅画长是宽的 2倍,做画框共用了的木条,求这幅画的面积是多少? (五)从隐蔽条件中找等量关系。例:鸡和兔数量相同,两种动物的腿共有 48条,求鸡和兔各有多少只?例:两个相邻的奇数之和是 176,这两个数各是多少?二、列表法。将已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。例:某工地有一批钢材,原计划每天用 6吨,可以用 70天,现在每天节约 0.4吨,这样一来 可以用多少天?以上所举只是一些比较简单的应用题。 如果遇到较复杂的应用题, 还要采取灵活的方法, 如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。 这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答第一讲、找到等量关系解决问题(强化训练)1. 某数的 2倍比这个数小 1,求这个数。2. 某数的 3倍比这个数的一半大 2, 求这个数。3. 六(1)班有 16名女生,女生比男生的 1.5倍少 2人,男生有多少人?4. 甲、乙两组共 50人,且甲队人数比乙队人数的 2倍少 10人,求两队各有多少人?5李明有 1136张中国邮票,中国邮票比外国邮票的 8倍还多 16张,外国邮票有多少张?6. 把下图面积为 20平方厘米的长方形分成两块,使其中的大面积是小面积的 3倍。大面积和小面积各是多少?7. 小王买了 6斤苹果,他给了老板 50元,老板找回他 26元,求苹果的单价。8. 李先生买了 6支铅笔和 2个文具盒, 共花了 50元, 已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元, 求文具盒的单价。9. 长方形的周长为 60米,已知长是宽的 1.5倍,求它的面积。10. 长方形的周长为 20米,已知长比宽的 2倍少 2米,求它的面积。11. 三角形面积是 20,底边长为 8,求高。12. 梯形的下底比上底多 2米,高 5米,面积为 40平方米。求梯形上底。13、小军有邮票的张数是小林的 3倍,他们一共有邮票 240张,求小军和小林各有邮票多少 张?14、 某植物园有松树和榕树 120棵, 已知松树是榕树棵数的 2倍, 问榕树, 松树各有多少棵? 15、 饲养场有公鸡和母鸡 480只, 母鸡比公鸡的 2倍还多 30只, 这个饲养场公鸡和母鸡各有 多少只?16、甲仓库粮是乙仓库的 3倍,如果从甲仓库运出 90吨,从乙仓运出 10吨,则两仓库存粮 相等,甲乙两仓库原各存粮多少吨?17、幼儿园小朋友分糖,每人 6颗则多 80颗,每人 8颗则少 20颗,问有几个小朋友?多少 颗糖果?解方程练习（1）3X+5X=48（2） 14X-8X=12（3） 6*5+2X=44 （4）20X-50=50（5）28+6X=88（6） 32-22X=10 （7）24-3X=3（8） 10X*（5+1）=60（9） 99X=100-X （10）56-2X=20 （11）