二元一次方程组的图象解法.doc

13.4 二元一次方程组的图象解法(1) 肥东县元疃中学 余平军教学目标：知识与技能： 1， 使学生了解一次函数可以看成是一个二元一次方程，从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系；2， 初步理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系。过程与方法：经历探究二元一次方程的图象的画法过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。情感、态度与价值观：通过利用一次函数的图象解决问题的过程，体会事物之间是有联系的，学会用联系的观点观察、分析问题。内容分析：教材在安排学习一次函数及图象的基础上，引出的图象，通过观察和转化，将二元一次方程转化为一次函数，理解两者图象之间的关系，通过例题达到训练与巩固的目的，本节课知识既是上节课知识的继续与发展，同时也为后面学习埋下了伏笔。教学重、难点：重点: 二元一次方程的图象难点: 一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系.教学过程：一 、新课引入导语一：二元一次方程组有哪些解法？是否还有别的新的解法？导语二：我们已经学习了一次函数及其图象、性质，那么二元一次方程与一次函数之间又存在怎样的关系呢？通过学习我们大家将会知道。二、讲授新课探究一：问题展示师：多媒体演示将下列二元一次方程写成y=kx+b的形式：(1)3x-2y=5,(2)3y-x=3.合作探究在y=kx+b中，用一个未知数去表示另一个未知数，怎么表示？生：讨论交流，举手回答。问题解答;（1）y=3/2x-5/2,（2）y=1/3x+1师生共同归纳：将二元一次方程写成y=kx+b的形式，就是用含x的代数式去表示y， 如ax+by =c(ab0), 则y= -a/bx+c/b.探究二: yy=-3x+6问题展示 6师：多媒体演示方程3x+y=6的解有多少个？你能够画出以这个 方程的解为坐标的所有点组成的图形吗？ 02 x若能，请你画出图象。观察图象，你有何发现？ 合作探究（1） 你能将方程3x+y=6写成y=kx+b的形式吗？（2） 在y=kx+b中，任意给出x的一些值，求出与其对应的函数值，这些对应值组成的每组有序数对都是方程3x+y=6的解吗？方程3x+y=6的解有多少组？（3） 将每组有序数对中的x的值看成点的横坐标，将对应的y的值看成点的纵坐标，你能将这些点在坐标系内描出吗？（4） 通过观察这个图象，你有什么发现？生：讨论交流，举手回答。问题解答;方程3x+y=6的解有无数组，将3x+y=6转化为：y= -3x+6, 图象如图所示：观察图象，发现它是一条直线。师生共同归纳：（1） 二元一次方程的每一个解都是一个有序数对，所有这些有序数对都与坐标平面内的一个点对应，所有这些点的集合构成一条直线。（2） 二元一次方程的图象与转化成的一次函数的图象一致，都是一条直线，即方程3x+y=6的图象就是一次函数y= -3x+6的图象。三、巩固新知x+2y=2小组讨论对于方程组-2x+y=6，你能够在同一坐标系内画出组成方程组的两个二元一次方y=-1/2x+1程的图象吗？通过画图，你有什么发现？x+2y=2-2x+y=6解：先将方程组 ， 转化为y=2x+6x-4-2024y=-1/2x+13210-1y=2x+6-2261014列表：描点,画图，如图所示：通过观察发现，可以将方程组中两个方程转化成一次函数，这两个一次函数图象交于一点（-2，2）.自主活动：在同一坐标系内分别画出下列方程的图象，它们有交点吗？交点坐标是什么？（1）3x-2y=5（2）3y-x=3四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你获得了哪些成功经验？与同学交流。