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文档简介

5 4理想低通滤波器 一 理想低通的频率特性二 理想低通的冲激响应三 理想低通的阶跃响应四 理想低通对矩形脉冲的响应 返回 一 理想低通的频率特性 在研究问题时 我们常常建立一些理想化的模型 在研究系统特性时 同样需要建立一些理想化的系统模型 所谓 理想滤波器 就是将滤波器网络的某些特性理想化而定义的滤波网络 理想滤波器可按不同的实际需要从不同角度给予定义 最常用到的是具有矩形幅谱特性和线性相移特性的理想低通滤波器 的低频段内 传输信号无失真 只有时移t0 wc为截止频率 称为理想低通滤波器的通频带 简称频带 返回 二 理想低通的冲激响应 将H jw 进行傅氏逆变换 不难求得其冲激响应 波形 由对称性可以从矩形脉冲的傅氏变换式得到同样的结果 这是一个峰值位于t0时刻的Sa t 函数 注意 在t 0时刻加入 而响应h t 在t为负值时却已经出现了呢 1 比较输入输出 可见严重失真 2 理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统 几点认识 当d t 经过理想低通时 wc以上的频率成分都衰减为0 所以失真 系统为全通网络 可以无失真传输 原因 从h t 看 t 0时已有值 返回 所以 三 理想低通的阶跃响应 激励 系统 响应 1 奇函数 正弦积分 4 最大值出现在最小值出现在 2 Si y 从0增长 以后围绕起伏 并逐渐衰减于 3 各极值点与函数的零点对应 阶跃响应波形 引用正弦积分的数学结论 2 阶跃响应的上升时间tr与网络的截止频率B 带宽 成反比 B是将角频率折合为频率的滤波器带宽 截止频率 几点认识 1 上升时间 输出由最小值到最大值所经历的时间 返回 四 理想低通对矩形脉冲的响应 应用叠加原理 讨论 返回 吉布斯现象 所谓吉布斯现象 是指对于具有不连续点 跳变点 的波形 所取级数项越多 近似波形的方均误差虽可减少 但在跳
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