九年级第一次月考数学.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2015年10月九年级第一次月考数学试卷一、选择题（30分）1、下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=02、若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k03、关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是（）A0B1C2D34、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10B=10Cx（x+1）=10D=105、将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x4）26By=（x4）22Cy=（x2）22Dy=（x1）236、抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=37、如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或28、已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1Db19已知，且，则的值为( )A2B2 C1 D010、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（18分）11、一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a= 12、抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是 13、已知x1，x2是方程x22x1=0的两个实数根，则x133x12+2x1+x2的值为 14、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 15.等腰三角形的底和腰是方程的根，则这个三角形的周长是 16、我们知道，一元二次方程x2=1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=1（即方程x2=1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为 三、解答题（72分）17、（6分）（1）解方程：（3x+1）（2x5）=2（2x5） （6分）（2）解方程：x22x12=0（6分）18、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值（7分）19、已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？（7分）20、解方程组：（7分）21、已知关于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2+ x1 x2 当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值（7分）22、我省实施市级财政补贴高效照明产品推广工程以来，某地2011年至2013年共计发放36.4万只节能灯，若全部使用，每年可节约用电2400万kWh，已知该地2011年发放节能灯10万只，且每年的平均增长率相同，求该地2011年至2013年发放节能灯的年平均增长率（7分）23.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？（9分）24. 关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，说明理由。（10分）25、如图1所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=时，y取最大值（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点P是直线AC上