九年级数学下册2 圆的基本性质1垂径定理课件新版沪科版.pptx_第1页
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第24章圆 24 2圆的基本性质 1 基本概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧ABC 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦AB 经过圆心的弦叫做直径 如直径AC 圆的相关概念的复习 赵州桥 赵州石拱桥 1300多年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥 如图 的桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 也叫弓形高 为7 2m 求桥拱的半径 精确到0 1m 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次 圆是轴对称图形吗 若是 对称轴是什么 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 一 实践探究 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD AB 垂足为E 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 O A B C D E 2 你能发现图中有那些相等的线段和弧 为什么 总结 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦对的两条弧 应用垂径定理的书写步骤 定理垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 CD AB CD是直径 AM BM E O A B D C E A B C D E O A B D C E O A B C E O C D A B 练习 O B A E D 在下列图形 符合垂径定理的条件吗 O A B C D E A B D C 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 不是直径 垂径定理的推论1 CD AB吗 E 例1如图 已知在 O中 弦AB的长为8cm 圆心O到AB的距离为3cm 求 O的半径 A B 垂径定理的应用 解 如图 设半径为R 在 t AOD中 由勾股定理 得 解得R 27 9 m 答 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m 赵州桥主桥拱的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 AB 37 4 CD 7 2 R 18 7 R 7 2 再逛赵州石拱桥 8cm 1 半径为4cm的 O中 弦AB 4cm 那么圆心O到弦AB的距离是 2 O的直径为10cm 圆心O到弦AB的距离为3cm 则弦AB的长是 3 半径为2cm的圆中 过半径中点且垂直于这条半径的弦长是 练习1 1 如图 在 O中 弦AB的长为8cm 圆心到AB的距离为3cm 则 O的半径为 练习2 A B O C 5cm 3 4 2 弓形的弦长AB为24cm 弓形的高CD为8cm 则这弓形所在圆的半径为 13cm 1 题 2 题 12 8 方法归纳 1 垂径定理经常和勾股定理结合使用 2 解决有关弦的问题时 经常 1 连结半径 2 过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线 为应用垂径定理创造条件 请围绕以下两个方面小结本节课 1 从知识上学习了什么 从方法上学习了什么 课堂小结 圆的轴
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