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北京市西城区高一年级数学必修1 单元测试三基本初等函数（I）一、选择题1. 的值为（ ）A. B.C. D. 2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）A. B.C. D. 3. 函数（ ）A. 是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数4. 已知，且，则x的值是（ ）A. 1B. 2C. 0D. 15.某商品曾降价10，欲恢复原价，则就得提价（ ）A.10B.9C. 11D. 6. 设，则（ ）A. B. C.D. 7. 函数的图象是（ ）8. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a等于（ ）A. B.2C. D. 4二、填空题9. 已知，则 。10. 。11. 设函数，则满足的x值为 。12. 已知幂函数的图象，当时，在直线的上方；当时，在直线的下方，则a的取值范围是 。13. 已知函数若，则x 。14. 设是定义在R上的奇函数，若当时，则 。三、解答题15. 函数。（1） 求函数的定义域；（2） 求函数的最大值。16. 已知函数，将的图象向右平移2个单位所得图象对应的函数为。（1） 求的表达式；（2） 求不等式的解集。17. 已知定义域为R的函数是奇函数。（1） 求a的值；（2） 求方程的解。18. 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1位有效数字）？（可能用到的数据：）19. 已知函数。（1） 判断函数的奇偶性，并说出理由；（2） 证明函数在区间上为增函数。【试题答案】一、选择题1. D2. A3.B4.C5. D6. B7.B8.D提示：5. 设商品原价a，设提价x后，恢复原价。降价10后价格为，提价x%后价格为，解得。二、填空题9. 2 10. 11. 3 12. 13. 14. -1三、解答题15. 解：（1） 要使函数有意义，则有，解得， 所以函数的定义域为。（2） 因为，所以（当x0时，取到等号），即，故当x0时，函数有最大值2.16. 解：（1）。（2） 由，得，即则，解得。所以不等式的解集为。17. 解：（1）因为定义在R上的函数是奇函数，所以，即，解得。（2） 由，得，即，所以，所以，的解为。18. 解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则，由题意，得，即答：估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的。19.（1） 解：因为，所以。因为。所以函数是奇函数。（2） 证明
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