解决问题的策略.doc

解决问题的策略教学内容: 教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。三维目标: 初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重、难点: 初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值学 程 设 计:一：复习引新：出示第一幅图，提问：1、从图（1）中你能看出苹果的质量和梨的质量之间有什么关系吗？（1个苹果的质量等于2个梨的质量，一个梨的质量等于半个苹果的质量。）出示第二幅图，根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少克吗？（可以把1个苹果换成2个梨，这样就变成4个梨一个重400克，每个梨重100克，还可以把2个梨换成一个苹果，这样就变成2个苹果重400克，每个苹果重200克。）同学们刚才提到“换”这个词，其实这也是一种解决问题的策略，今天我们就要用这种策略来解决生活中的问题（出示课题;解决问题的策略 替换）二、 自主探究1、准备题（1）小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？算的挺快的，再出一题试试。2、出示例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，（小杯和大杯的容量各是多少毫升？）（后出示问题，）根据题意，摆出6个小杯和一个大杯（再出示问题）这题你会算吗？有什么问题？你能把两种杯子替换成统一规格的杯子吗？（不能）为什么？（这两种杯子之间没有一种等量交换的规则）那好，我给你添上一个条件：小杯的容量是大杯的”.现在你会解决这个问题吗？3、小组合作探究：（打印合作单，根据合作单的内容操作）（屏幕显示，学生读出合作的内容）(1)议一议：“小杯的容量是大杯的是什么含义？1个大杯可以替换换成（ ）个小杯。（ ）个小杯可以替换成1个大杯。(2)试一试，把题中的两种不同规格的杯子替换成同一规格的杯子，并用一些简单的图形把你的替换过程画下来。(3)做一做，计算出两种杯子的容量。4、各组汇报交流。 （1）就是指1个大杯的容量等于三个小杯的容量。我们可以把一个大杯替换成3个小杯，反之也可以把三个小杯替换成一个大杯。 （2）请一位同学来把这个替换的过程，演示给大家看，要求一边演示，一边讲解。并且把你的计算方法也板书出来给大家看。（学生演示）方法一：全部替换成小杯 方法二： 全部替换成大杯 6+3=9（个） 63+1=3（个） 7209=80（毫升） 7203=240（毫升） 803=240（毫升） 2403=80（毫升）综合算式： 720（6+3）=80（毫升） 720（63+1）=240（毫升） 803=240（毫升） 2403=80（毫升）检验：806+240=720（毫升） 80240=小结：白板演示两种替换的方法，不管哪种方法，目的只有一个，就是把不同规格的两种杯子替换成同一规格的杯子，这样便于解决问题。5、试一试：如果我把它们交换的规则改一下“大杯的容量是小杯的4倍”你能解决吗？方法一：全部替换成小杯 720（4+6）=72（毫升）724=288（毫升）方法二：全部替换成大杯720（64+1）=288(毫升) 2884=72（毫升）6、练一练：如果我把它们交换的规则改为“小杯的容量比大杯少20毫升”这句话怎么理解？我们可以怎么替换成同一种规格的杯子呢？（白板演示）方法一：全部替换成小杯（720-20）（1+6）=100（毫升） 100+20=120（毫升）方法二：全部替换成大杯（720+206）（1+6）=120（毫升）120-20=100（毫升）7、对比例题和练一练 例题和练一练的题目有什么不同？替换的规则不同，例题是成倍数的关系，练一练是相差关系。 替换以后有什么不同？（例题里替换后杯子的数量变了，总量没有改变）（练一练替换以后杯子的数量没有改变，总量发生了变化）。小结：你觉得替换这种策略好不好，在生活中不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简” 难题一定会迎刃而解的。三巩固提升1、想想练练1、钢笔的单价是铅笔的6倍。（1）买3枝钢笔的钱可以买（ ）枝铅笔；买12枝铅笔的钱可以买（ ）枝钢笔。（2）李老师用10.8元买了1枝钢笔和3枝铅笔。如果用这笔钱全部买铅笔，可以买（ ）枝。2. 如下图，大盒与小盒都装满了球。每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？共100个想：把（ ）个（ ）盒替换成（ ）个（ ）盒，球的总数就比原有100个（ ）（填“多”或“少”）想：把（ ）个（ ）盒替换成（ ）个（ ）盒，球的总数就比原有100个（ ）（填“多”或“少”）四，生活中的替换电脑播放曹冲称象动画，提问：曹冲是怎么称出大象的重量的？（曹冲称象时采用了“替换”策略，用等重的石头替换大象，称出了大象的重量。）古人很聪明。古人还有这样一道题，以谷换米，请一位同学读一读，有兴趣的同学，可以运用我们今天学习的解决问题的策略算算看。五课堂检测。1、钢笔的单价是铅笔的6倍，买1枝钢笔